2017年3月の記事一覧

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数字の並びをそのままにして、加減乗除の記号を入れてみたくなりました。
２４５＋２^６＋５＝３１４

今日３月１４日は、ホワイトデー？

「俺にはホワイトデーなんてかんけーねーんだよ！」って言っている人もいるかも。そんな硬派の君には「円周率の日」がお似合いなのでは？

世の中における円周率の役割を考え、円周率が存在しない世界について思いを巡らそうと、多くの国でこの日を円周率の日と定めているようです。

ところで、円周率の定義、大丈夫ですか？

円の直径の長さと円周の長さの比（比率）ですよね。円の大きさ（円の直径）によらず、（円周の長さ）÷（円の直径の長さ）＝一定（約３.１４） であり、これをπ（ギリシア語で周を表す περιμετρoζ の頭文字）と表します。

とても奥の深い円周率、紀元前から現在まで世界中の人たちが色々な形で研究をしていて、今なお進化し続け、コンピューターを使用した計算では、1兆桁を超えて計算されているようです。手元にある教科書のコラムには、「円周率の値は1961年に10万桁、 1973年に100万桁、 1983年に1000万桁、1987年に1億桁、 1989年に10億桁、1997年に100億桁、1999年に1000億桁、2002年にとうとう1兆桁まで計算されるに至った」とありました。

このように、無理数（小数点以下で同じ繰り返しをしない数）である円周率、皆さんは小数点以下何桁まで記憶していますか？

義務教育の段階では「3.14」と教わったので、２桁だけの人がほとんどだと思いますが、数学が少しでも好きな人ならば「3.14159」とキリのいい５桁まで覚えている人もいることでしょう。これを覚えるギネス記録もあるようで、何と6万桁を超える記録が認定されているようです。

永遠に続く円周率になぞらえて、3月14日に入籍する人が多い（夫婦のどちらかが数学マニア？）と今朝のニュースで報じていました。

ちなみに、今日3月14日は、E＝ｍｃ^２の方程式^＊で有名なアインシュタインの誕生日、そして日本では日本パイ協会がπにちなんで、「パイの日」、日本数学検定協会が「数学の日」と定めているようです。

^＊補足　E＝ｍｃ^２　(エネルギー＝質量 X 光速の２乗)

これはアインシュタインの特殊相対性理論から導き出されたもので、エネルギーと質量が等価関係を持ち、相互に互換性があり、条件が整えばエネルギーが質量に変換されるのと同様に、質量もまた適切な条件のもとではエネルギーに変換されることを示しています。この方程式により人類は「原子の火」を手に入れて、まず原爆が次いで、原子力エネルギーが生み出されました。

世界で最も有名な科学方程式と言われるこの式は、高校の物理でも学習します。

この式の偉大さを中学生の皆さんにも分かりやすく言えば、そこらへんに落ちているただの石ころが、エネルギーの固まりだと言っている点が凄いのです。なぜならｃ＝光速、光の速度はすごく速いので、これの２乗をかけるととんでもないことになります。なんでも、広島の原爆でエネルギーに変わった質量はたったの1gだったそうです。ということで、物質のもっているエネルギーの量がものすごく莫大であることを示した式と言ってもいいです。エネルギーと物質の質量の関係がこんなに簡単な式で表されるということに改めて驚かされます。

実際、質量１[ k g] を手元の電卓でエネルギーに変換してみます。光速度 c = 299792458[m/s]ですから、次のようになります。8.9875517873681764×10¹⁶[J]（[J]はエネルギーの単位）

アインシュタインはこの公式を純粋に理論から導きだしたので、核分裂によるエネルギーの解放などは予想もしていなかったと言われています。

広島市にある広島市立高女原爆慰霊碑（広島市立高等女学校の1、2年生544人、職員8人全員が原爆で亡くなったことを悼み昭和２３年建立）で、中央の少女が持つ箱には、E=MC²と刻まれています。

連合軍の占領下、「原爆」という文字が使用できなかった当時の事情を表しているのだそうです。