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【数探Ⅰ】２次方程式の有理数解に関する考察①

投稿日時 : 2022/04/19  各部担当者 

４月１９日（火）に数科学探究Ⅰ（略称数探Ⅰ）の授業が行われました。

数科学探究は、日常の物事を数学的に解決する力を身に付けることを目指す、天草高校が開発するSSHプログラムです。

今回は、2次方程式の係数と有理数解の新たな関係を、ゲームを行いながら、自分たちで導き出すことに挑戦しました。

【ゲーム内容】

先手：0でない整数を3つ選び、後手に渡す。

後手：もらった数字を2次方程式の係数に入れて、先手に返す。※並べ替え自由

先手：もらった2次方程式を解く。

この時に、解が有理数解となったら先手の勝利で、無理数解や虚数解となったら後手の勝利。

生徒たちはゲームを行いながら、このゲームが「先手必勝」、「後手必勝」のどちらなのかを考えました。