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数科学探究Ⅰ　期待値とゲーム理論

投稿日時 : 2018/06/18  各部担当者 
6月18日(月)に数科学探究Ⅰで、ゲーム理論について学びました。
はじめに、以下のようなカードゲームを行いました。
【ゲームのルール】
● Aさんは「♢8」と「♠7」を、Bさんは「♢3」と「♠7」を持っています。
●互いに相手が何のカードを持っているのか知っています。
● 2人同時に2枚の中から1枚を選んで出します。
● 同じ色だった場合、大きい数字を出したほうが数字の差の分、相手から得点をもらいます。
● 違う色だった場合、小さい数字を出したほうが数字の差の分、相手から得点をもらいます。
● 5回勝負を行い、総合得点の多いほうを勝ちとします。

このゲームは、AさんとBさんのどちらが有利だと思いますか。
また、有利でないほうが勝つための最適なカードの出し方はありますか。

このゲームは相手のカードの出し方によって、こちらもカードの出し方を変えていくという戦略性の高いものです。
勝つために最善を尽くす（ゲーム理論でいうところの「最適反応」）方法について、期待値や最大・最小の考え方を用いて探究していきました。