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数科学探究Ⅰ 定理の拡張

投稿日時 : 2018/12/17

2学期最後の数科学探究です。
今回は「新しい定理を作ってみよう講座」です。
三平方の定理は「平方数を、2つの平方数の和」で表す定理です。
それでは「すべての自然数を、3つの平方数の和」で表すことはできるのでしょうか？
答えはNo。7 , 15 , 23 , …といった数は表すことができません。
ところが「すべての自然数を、4つの平方数の和」で表すことは可能となります。(ラグランジュの四平方の定理)
このような定理の広げ方や考え方を主に学びました。