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昨日は全校応援でした。炎天下、第４シードの有明高校との試合は、天候と同じく熱いものとなりました。

生徒の皆さんの気迫のこもった応援が選手の背中を押したのでしょう。白熱した息詰まる接戦を制して、２対０で勝利。校歌を高らかに歌うことができ、胸が高まりました。

そして･･･、胸をなで下ろしたこともあります。昨日の試合では全部で３４人が熱中症の疑いで救急搬送されたそうですが、本校からは救急車に乗った生徒が一人もいなかったということです。体育や部活での日頃の身体の鍛え方が本物であることを証明したようなものです。三綱領にある「剛健」がしっかり身についていています！

「人吉球磨から甲子園に」の悲願達成のためには、あと２回勝ち続けなければなりません。引き続き応援をお願いします。

ただ、県高野連からは全校応援の自粛要請がありました。そこで、２１日（土）の準決勝については、せっかく応援計画を立てていましたが、全校応援は急遽見合わせることにしました。

希望者が自主的に藤崎台球場に応援に行くことを妨げるものではありませんが、熱中症が心配されます。テレビ等を通しての応援でも「祈り」は通じるはずです。できましたらその方向での協力を宜しくお願いします。

最後に･･･。３日前の熊本高校と本校の試合は７回裏の時点で、８対１で７点差のコールドゲームで勝利しました。

そこで思ったのですが、右のスコアーボードにあるように、毎回１点ずつ得点して、７対０で７回コールドゲームになってしまうような試合が高校野球の公式戦で過去にあったことがあるのでしょうか？

スコアーボードに１が７つ並んだ様子ある意味壮観ですが、これは、１７日（火）午後７時５３分時点のアクセスカウンタ（右写真）からの連想です。

（一昨日の記事はこちらをクリック→総アクセス数１１１１１１１と７月１７日と２３９）

そんなゲームがあれば「どういう試合運びだったらそういうことが起こるのか･･･」と想像が広がり楽しかったです。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【校長】

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外ではセミたちが短い夏を謳歌しているようで、蝉時雨（せみしぐれ）が凄いです。私が高校生の頃、「蝉時雨という日本語が死ぬほど好き」という友達がいました。

改めて蝉時雨の意味を手元の辞書で確認したところ、「たくさんの蝉が鳴いているさまを時雨の降る音にたとえていう語」（時雨は「初冬の頃、一時、風が強まり、急にぱらぱらと降ってはやみ、数時間で通り過ぎてゆく雨）とありました。夏生まれの私にとっても、朝から蝉時雨を聞きながら目が覚めるのは幸せなひと時ですが、「死ぬほど」という表現が可笑しく、この季節になるとその友のことを思い出します。

生徒の皆さんは、死ぬほど好きな日本語ってありますか？私自身、好きな言葉なら「木漏れ日」や「恩寵（おんちょう）」、「逢瀬」、「春うらら」^＊１等、ぱっと思いつきますが、「死ぬほど･･･」と言われると、はて何だろうと考え込んでしまいます。

ところで、今現在、午後７時５３分現在のアクセス件数は、１１１１１１１

「レビュニット」というのは、ほとんどの生徒の皆さんにとって初めて耳にする言葉かもしれません。この数字もそうですが、１１１や１１１１１のように１がいくつも並んだ数字を「レピュニット」（repunit【repeated unitの略】）といいます。そして、素数であるレピュニットは「レピュニット（型の）素数」と呼ばれ、あるレピュニットが素数であるかどうかというのが、例によって素数ファンの関心事^＊２になっています。

この１１１１１１１は、レピュニット素数でしょうか？さっそく素因数分解ができないか確かめてみます。

色々な素数で割ってみました。なかなか素因数が見つかりません。根負けしてネット上の素数判定機にかけてみたら、素数ではありませんでした。１が７連続するこの数からは想像すらできない、意外に大きな２つの素数の積になっていました。

１１１１１１１＝２３９×４６４９

従って、約数は1,239,4649,1111111の４個あることになります。

４６４９という素因数が何ともいいですね。「よろしく」と読めます。人吉から熊本まで国道２１９号線を２時間運転すると、このナンバーをつけたクルマと１台はすれ違っている気がします。でも、希望ナンバー制の人気ベスト２００のランキングには入っていませんでした。

そしてもう一つの素因数２３９も･･･。

私はこのことにたった今気付き、あまりの偶然に恐れおののいているところです。今日７月１７日の数字の並びである７１７を素因数分解すると

７１７＝３×２３９でした。ここにも２３９が隠れていたとは！？

ということで、１１１１１１１の数字の並びをそのままにして、加減乗除等の記号を入れて、７１７を作ってみたくもなりました。

{（１＋１＋１）！}！－（１－１）！－１－１＝７１７　→　７月１７日

【注】　中学生の皆さんへ　！は「階乗」または「ﾌｧｸﾄﾘｱﾙ」と読み、詳しいことは高校の数学で学習しますが、例えばここに出てくる３！なら３×２×１を計算して６ですし、ここではさらにその６の階乗を求めています。６！＝６×５×４×３×２×１ですから７２０になります。このようにｎ！なら、ｎ×(ｎ-1）×…×３×２×１の自然数の積を計算します。

そして、（１－１）！は０！のことです。０！（ゼロの階乗）は１です。これは約束（決め事）ですから、「どうしてそうなるの？」とか考えたらいけません。

最後に１１１１１１１に関する頭の体操を３問出題します。生徒の皆さん、よかったら解いてみてください。

①   １１１１１１１が２進数だとしたら、これは１０進数ではいくらでしょう？

②   １＋１１＋１１１＋１１１１＋１１１１１＋１１１１１１＋１１１１１１１＝？

③   １１１１１１１^２の計算結果は？（なるべくエレガントに計算してください）

答え

①   １２７

②   １２３４５６７

③   １２３４５６７６５４３２１

略解

　①　１×２^６＋１×２^５＋１×２^４＋１×２^３＋１×２^２＋1×２^１＋１×２^０

＝６４＋３２＋１６＋８＋４＋２＋１

＝１２７

これは情報技術検定３級のレベルです。２進数を日常的に扱うコンピューターのシステムエンジニア（SE）にとっては、すぐに１２７と反応できないと飯を食べていけない･･･とか聞いたことがあります。

②　　　　　　　　 　１

＋　　　　　　１１

＋　　　　　１１１

＋　　　　１１１１

＋　　　１１１１１

＋　　１１１１１１

＋　１１１１１１１

＝　　 １２３４５６７

③　1111111^２

＝1111111×1111111

＝1111111×（1000000＋100000＋10000＋1000＋100＋10＋1）

＝　 １１１１１１１００００００

＋  １１１１１１１０００００

＋    １１１１１１１００００

＋      １１１１１１１０００

＋        １１１１１１１００

＋          １１１１１１１０

＋            １１１１１１１

＝　 １２３４５６７６５４３２１

^＊１木漏れ日、英語に一語で翻訳できない日本語の代表的な例とされ、untranslatable word として英語の記事等でよく見受けます。「木々の葉を通過する日光」ということを説明するしかなくなるようで、手元の和英辞典には、Light that comes through the leaves (of a tree)なんて載っていました。右の写真は、先月、あさぎり町の白髪岳に登ってきたときの登山道にできていた木漏れ日です。

時々耳にする恩寵、奥深い言葉です。神が人間に与える恵み、神の無償の賜物（たまもの）のことです。村上春樹の小説の多くは、恩寵が深い所でテーマなっているようで、そのことを意識しだすと頭が混乱します。

「契りを結ぶ」は古典では必須の言葉ですよね。現代において、「約束する」という堅い意味で使われることはあまりないように思うのですが、そういう文字通りの意味があるからこそ、恋愛についてのくだりでは意味するところが明らかなのに、刺激的な匂いを感じさせない言葉だと思っています。

「春うらら」は漢字では「春麗」とありました。「春のうららの隅田川～♪」（by滝廉太郎）は、文部省唱歌として中学校の時に習いましたが、文科省唱歌と名を変えて今でも指導しているんでしょうか？

^＊２１が並んでいる数はいかにも素数っぽいのですが、レピュニット素数は意外に稀のようです。１１の次のレピュニット素数は１が１９個並ぶまで現れず、その次は23個。その次は飛んで３１７個。その次はさらに飛んで１０３１個の時だそうです。

レビュニット素数がどんなタイミングで出現するのか、あるいは無限に存在するかどうかというのは未解決問題となっており、好事家たちの関心を引くのもわかるような気がします。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【校長】

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気象庁は「今日１１日、九州南部が梅雨明けしたとみられる」と発表しました。平年より３日早く、昨年より２日早いそうです。そういえば、今日は朝から本当に気持ちのよい陽光が部屋に差し込んでいて、夏生まれの私としては夏本番の到来を嬉しく思ったところでした。

※    右の写真は、昨日（１０日）の夕方５時頃、本校の上に出現した虹です。最近虹をよく見ます。確か、この一ヶ月で４回目（内１回は月夜の虹でした）。飛行機から見ると、遮るモノが無いので丸く見えるとか聞いたことがあります。本当かなぁ？

今日は昼から熊本市内で研修会でした。途中の休憩時間に野球の試合結果が入り（対御船高校戦、６対０で勝利）、回りの先生方から祝福の言葉を頂きました。

その後、熊工で所用を済ませ、夜の９時過ぎに人吉（学校）に帰って来ました。不在の間にたまっていた書類に目を通した後、HPを開けたら、午後１０時１２分現在の総アクセス数は、１１０７３６９

この数字、何か閃くものがありました。素数？

いや、違います。素因数分解は次のようになります。

  １１０７３６９＝３^２×４１×３００１  ・・・・・・・・・・・①

じゃあ、何かというと、上４桁の数が下３桁の数で割り切れるということです。

即ち　

１１０７÷３６９＝３　　・・・・・・・・・・・・・・・・・②

あまり面白くありませんか？？　ちなみに、

上４桁の１１０７を素因数分解すると、１１０７＝３^３×４１　・・・③

下３桁の３６９を素因数分解すると、　　３６９＝３^２×４１　・・・④

となります。

①～④を眺めてみると、何の脈絡もなさそうで何か秘密が隠れていそうで、不思議な気分になり、暫くボ～っと見とれてしまいました。

生徒の皆さんたちは、７桁の数、そして上４桁、下３桁のそれぞれの数の因数にどのような関係があればこのようなことが起こるのか見破りましたか？

心移りしました。いつものように、１１０７３６９という数字の並びをそのままにして、加減乗除等の記号を入れて、今日の日付である７１１を作ってみます。

１×（１０７×３！＋６９）＝７１１　→　７月１１日（梅雨明け）

これまた、簡単過ぎて面白くありません。もう一ひねり･･･と考えていたら、警備員の方が「まだ残られますか？」と来られました。時計を見たら午後１１時。官舎に帰ります。

【校長】

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また月曜日が始まりました。先週末に期末考査が終わり、月も変わって生徒の皆さんの頭の中は夏休みに向かって一直線といったところでしょうか？

今日は１年の折り返し点にも当たります。日がだんだん短くなっていることを実感している人がどのくらいいるのか分かりませんが、夏至から数えて１１日目の今日７月２日は、暦の上で「半夏生（はんげしょう）」と呼ばれています。

朝からラジオで「今日は半夏生」と言っていたのを聞いて、「半夏生」の３文字を初めて目にした時、「はんなつなま？半分夏が生まれる？ これっていったい何？」と反応した遠い昔を思い出しました。昔といえば、私、昔、大阪の企業に勤めていて、関西では半夏生の日に行事食としてタコを食べる習慣があったことも思い出したわけですが、この「半夏生」の意味をよく知らなかったので改めて調べてみました。

この「半夏生」、そもそも植物の名前らしいです。図鑑で調べたところ、右の写真のようなドクダミ科の植物で、今頃花を咲かせることに由来するんだそうです。

葉の片面（表面）だけが白くなることから古くはカタシログサ（片白草）とも呼ばれたり、「半化粧」と表記されたりすることもあるそうです。湿地帯を好む絶滅危惧種とありました。私は目にしたことはありませんが、皆さんは見かけたことありますか？

「半夏生」は昔から農作業の大事な節目とされ、田植えを終わらせる目安とされてきただけでなく、この日の天気で収穫を占ってきたそうです。この頃に降る雨は「半夏雨」と呼ばれ、大雨になることが多いとありました。

話は大きく変わりますが、本日７月２日午前０時３分現在の総アクセス件数は、１１０００００　です。 百十万！ 久々にいい数字を目にしました。

手始めに素因数分解をしてみたくなりました。

  １１０００００＝２^５×５^５×１１ 

従って、その約数は、1, 2, 4, 5, 8, 10, 11, 16, 20, 22, 25, 32, 40, 44, 50, 55, 80, 88, 100, 110, 125, 160, 176, 200, 220, 250, 275, 352, 400, 440, 500, 550, 625, 800, 880, 1000, 1100, 1250, 1375, 1760, 2000, 2200, 2500, 2750, 3125, 4000, ･･･（途中省略）･･･, 55000, 68750, 100000, 110000, 137500, 220000, 275000, 550000, 1100000 

の７２個あることになります。

次にいつものように、１１０００００という数字の並びをそのままにして、加減乗除等の記号を入れて、今日の日付である７２を作ってみます。

（１＋１）×｛（０！＋０！＋０！）！｝！！！×（０！＋０！）＝７２

【注】　中学生の皆さんへ　もう何度かこの記事の中でも説明をしていることにはなりますが、！は「階乗」または「ﾌｧｸﾄﾘｱﾙ」と読み、詳しいことは高校の数学で学習します。ここにある３！なら、３×２×１を計算して６になります。このようにｎ！なら、ｎ×(ｎ-1）×…×３×２×１の自然数の積を計算します。

そして、０！（ゼロの階乗）は１です。これは約束（決め事）ですから、「どうしてそうなるの？」とか考えたらいけません。

　　　　”！”が２つ以上つく「多重階乗」については、高校の学習範囲も超えてしまいます。しかし、そんなに難しくはないので、興味ある方は昨年１０月２２日の記事「祝　総アクセス数８０００００件達成」をご覧ください。校長室＞徒然雑記帖から入ることができます。

ちなみに、６！！！なら３つおきの階乗ですから、６×３で１８になります。

最後に･･･、昨日７月１日（日）は、高校就職では求人受付開始日でした。実質、今日から求人票を持参して企業の方が来校されます。

いい印象を持って帰っていただけるように、生徒の皆さんも日常の所作を今一度点検してください。

【校長】