明けましておめでとうございます。

今年も本校のＨＰをどうぞ宜しくお願いします。

皆様には希望に満ちたいい新年をお迎えになっておられることと思います。

私はというと、学校に通う子がいた頃は、元日の朝は（子どもたちの手前）それなりの緊張感があったように記憶しています。でも、みんな巣立ってしまった今、特に大きな感慨もなく８日後に迫った始業式で何を語りかけようかと、こたつの中でとりとめもなく考えています。

とはいうものの、これから１年間お世話になる新年号の２０１８という数字には何かしらワクワクするものがあります。

２０１８は、昨年の２０１７と違い素数^＊1ではありません。とりあえず素因数分解してみます。偶数ですから２で割れます。

2018 ＝ 2×1009

いきなり、１００９という見慣れない数字が出てきました。各位の和は１０なので３では割れませんし、暗算すれば７や９でも割れないことに気付きます。素数っぽい香りがプンプンします。しかし、これが素数とすぐに見破ることができる人は少ないと思います。でも実は１００９は素数です。ということで、

2018 ＝ 2×1009

でおしまい。従って、約数は1､2､1009､2018の４つしかありません。数学の世界では、４つしか約数がないもの、つまり素因数分解して素数が２個しか出てこない数は、ちょっと特殊な数の仲間に入ります。

調べてみると、一つ前は2005（＝5×401）で１３年ぶり、一つ後は何と来年2019（＝3×673）です。

話は変わりますが、２０１８は面白い性質を持っていることが、整数論の世界では知られています。それは2つの素数の２乗の和になるということです。分かりやすく表現すると

2018＝□²＋△²

と書けるということです。是非、□と△に入る数^＊2を探してみてください。試行錯誤しつつ、ワクワクしながら結構楽しめるはずです。

ちなみに、この一つ前は1970で

1970＝11²＋43²又は　1970＝17²＋41²

であり、一つ後は

2042＝19²＋41²

となります。従って、２０１８年は２つの素数の２乗の和であり、このような年は７０年間で今年だけ！レアな年という意味で何となくワクワクします。

暇つぶしのついでに、今年の素数日も調べてみました。

素数日とは、２０１８年１月２３日を２０１８０１２３のように８桁で表すと素数になる日です。ネット上の「素数一覧」のサイトから拾い出した今年の素数日は次の１８日ありました。

20180123、20180213、20180221、20180311、20180327、

20180509、20180609、20180621、20180627、20180707、

20180731、20180801、20180807、20181019、20181121、

20181209、20181223、20181229

よく見ると、７月３１日と８月１日は連続素数日になっています！

連続素数日の出現頻度について、素数愛好家の研究によると、１８世紀から２２世紀まで、すなわち１８０１年から２２００年までの４００年で５２組あるのだそうです。４００年間で５２組だから、平均すれば７.７年に１回起きる計算になります。それが今年起きるということで、半年以上先のことですが、なんだかワクワクします。

じゃ～あ和暦（平成３０年）ではどうなんだ？と、考えるのは自然なことです。３０＊＊＊＊のような６桁表示の素数日は次のとおりでした。

300109、300119、300221、300301、300317、300319

300323、300331、300413、300427、300511、300623

300719、300721、300809、300821、300823、300929

301013、301027、301123、301127、301211、301219

こちらも全部で24日あります。ただ、2月21日は、何の因縁か西暦、和暦共に素数日です。連続素数日こそありませんでしたが、ますますワクワクしてきました。

ワクワクすると言えば、今年最初の満月が明日１月２日で、２０１８年中では最も大きく見える「スーパームーン」とニュースで報じていました。

それによると、「月の軌道は楕円で、そのため月と地球の距離が変化する。最も近いときと遠いときの差は最大で約４万８０００ｋｍある。月が地球に最も近づくのが近地点で、最も遠ざかるのが遠地点。近地点のタイミングで満月や新月を迎えると『スーパームーン』と呼ばれる」のだとか。

日没の頃、東の空を仰いで、今年初の満月に新年の願いを託してみてはいかがでしょうか。

最後に、本原稿は下の注釈文も合わせて全部で２０１８文字です。

【校長】

^＊１もう何度も素数について取り上げていますが、年の初めですので、その定義をおさらいしておきます。素数とは2、3、5、7、11、13、･･･のように１と自分自身以外では割り切れない数です。

最近、「世界は素数でできている」（角川新書　小島寛之著）という本を読みました。その本の序文にうまい説明があったので引用してご紹介します。

　　　素数とは、「割り切れない」数です。どのくらい割り切れないかというと、1と自分自身以外では割り切れないのです。だから、ある意味では、うとましい数です。例えば、37個のチョコがあるとしましょう。このチョコを同数で分け合うためには、37人で1個ずつ分け合うか、あるいは、1人で全部食べるしかありません。37が素数だからです。まったく融通がききません。チョコの個数が36個であれば、たくさんの柔軟性が生まれます。2人でも3人でも4人でも6人でも、あるいは12人でも18人でも等分に分け合うことができるからです。

^＊2答　○＝１３、△＝４３　又は○＝４３、△＝１３