10連休が終わって・・・
皇位継承に伴い降って湧いたような10連休、とうとう終わりました。夏休みの4分の1にも匹敵する長い休み、「令和」のスタートにふさわしい思い出深いものになりましたか。そして、有意義に過ごせましたか?
毎年、4月末~5月上旬の大型連休は疲れが出やすく、学校に行きたくないという気持ちを自覚する時期でもあるとされますが、皆さんは今日どのような思いで登校したのでしょうか。少々心配しています。
先月末(4月25日)発行の「ほけんだより4月号」に、そのような時の心の持ち方について特集してありました。心配な人はもう一度よく読んで、心のケア(あせらない・がんばりすぎない・一人で悩まない)を心掛けてください。
話を大きく変えます。昨日(5月6日)午後8時12分現在のHPの総アクセス数は1369631という回文数でした。1357531の回文数について4月22日の記事で取りあげたばかりですが、この1369631もなぜかしら惹き付けられるものがあります。一体何にだと思いますか?
スバリ、上4桁の1369という数字にです。1、3、6、9の数字の並び、別に等差数列や等比数列になっているわけではありませんが、何かが匂います。
ヒントです。この数、「何かの2乗になるんじゃないか?」っていう雰囲気を感じませんか?逆に言うなら、√(1369)は何でしょう。
これを確かめるのは割と簡単です。
○2=※※※9
みたいに2乗したときに1の位が9になる○の数って、1の位が3か7だけです。
202=400
302=900
402=1600
だから
○2=1369
になるとしたら
30と40の間の数しかあり得ません。
1369は3の倍数じゃないから33は違います。
では、372を試しに計算してみると、1369に一致します!
2乗になりそうなヒントを感じ取れたら、計算はたったの1回(37×37=?)だけです。
結論です。1369は37という素数の2乗でした。そういうことで、素数が好きな人にとっては、1369は何かしら惹かれる数字なんです。
それでは、1369にちなむ瞬殺クイズを2問。
① x2+74x+1369 を因数分解しなさい。
足して74、かけて1369になる2つの数を探すのは少々厄介かもしれませんが、皆さん方は難無くできるはずです。勿論、答は(x+37)2
② 直角三角形の直角をはさむ2辺は12cmと35cmです。斜辺の長さを求めなさい。
解説は不要かもしれませんが・・・、斜辺をx(cm)とすると、三平方の定理より
x=√(122+352)=√(1369)=37
よって、x=37(cm) ・・・(答)
では、1369631という数について考察してみましょう。これは素数でしょうか?私、電卓使って10分ほど心当たりある数で割ってみましたが、約数を見つけることができず、根負けしてネット上の素数判定機にかけてみました。
1369631=461×2971
461で割り切れるとか簡単に思いつくはずがありません。
ということで、1369631は2つの素数の積になる「半素数」で、その約数は、1, 461, 2971, 1369631の4個になります。
最後に、今日取り上げた1369631について、数字の並びをそのままにして、加減乗除等の記号を入れて、この数字が現れた日にちである5月6日をそのまま並べた56を作ってみます。
(-13+69)(6÷3-1)=56 → 5月6日
皆さんだったらどのような式を作りますか?
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