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外ではセミたちが短い夏を謳歌しているようで、蝉時雨（せみしぐれ）が凄いです。私が高校生の頃、「蝉時雨という日本語が死ぬほど好き」という友達がいました。

改めて蝉時雨の意味を手元の辞書で確認したところ、「たくさんの蝉が鳴いているさまを時雨の降る音にたとえていう語」（時雨は「初冬の頃、一時、風が強まり、急にぱらぱらと降ってはやみ、数時間で通り過ぎてゆく雨）とありました。夏生まれの私にとっても、朝から蝉時雨を聞きながら目が覚めるのは幸せなひと時ですが、「死ぬほど」という表現が可笑しく、この季節になるとその友のことを思い出します。

生徒の皆さんは、死ぬほど好きな日本語ってありますか？私自身、好きな言葉なら「木漏れ日」や「恩寵（おんちょう）」、「逢瀬」、「春うらら」^＊１等、ぱっと思いつきますが、「死ぬほど･･･」と言われると、はて何だろうと考え込んでしまいます。

ところで、今現在、午後７時５３分現在のアクセス件数は、１１１１１１１

「レビュニット」というのは、ほとんどの生徒の皆さんにとって初めて耳にする言葉かもしれません。この数字もそうですが、１１１や１１１１１のように１がいくつも並んだ数字を「レピュニット」（repunit【repeated unitの略】）といいます。そして、素数であるレピュニットは「レピュニット（型の）素数」と呼ばれ、あるレピュニットが素数であるかどうかというのが、例によって素数ファンの関心事^＊２になっています。

この１１１１１１１は、レピュニット素数でしょうか？さっそく素因数分解ができないか確かめてみます。

色々な素数で割ってみました。なかなか素因数が見つかりません。根負けしてネット上の素数判定機にかけてみたら、素数ではありませんでした。１が７連続するこの数からは想像すらできない、意外に大きな２つの素数の積になっていました。

１１１１１１１＝２３９×４６４９

従って、約数は1,239,4649,1111111の４個あることになります。

４６４９という素因数が何ともいいですね。「よろしく」と読めます。人吉から熊本まで国道２１９号線を２時間運転すると、このナンバーをつけたクルマと１台はすれ違っている気がします。でも、希望ナンバー制の人気ベスト２００のランキングには入っていませんでした。

そしてもう一つの素因数２３９も･･･。

私はこのことにたった今気付き、あまりの偶然に恐れおののいているところです。今日７月１７日の数字の並びである７１７を素因数分解すると

７１７＝３×２３９でした。ここにも２３９が隠れていたとは！？

ということで、１１１１１１１の数字の並びをそのままにして、加減乗除等の記号を入れて、７１７を作ってみたくもなりました。

{（１＋１＋１）！}！－（１－１）！－１－１＝７１７　→　７月１７日

【注】　中学生の皆さんへ　！は「階乗」または「ﾌｧｸﾄﾘｱﾙ」と読み、詳しいことは高校の数学で学習しますが、例えばここに出てくる３！なら３×２×１を計算して６ですし、ここではさらにその６の階乗を求めています。６！＝６×５×４×３×２×１ですから７２０になります。このようにｎ！なら、ｎ×(ｎ-1）×…×３×２×１の自然数の積を計算します。

そして、（１－１）！は０！のことです。０！（ゼロの階乗）は１です。これは約束（決め事）ですから、「どうしてそうなるの？」とか考えたらいけません。

最後に１１１１１１１に関する頭の体操を３問出題します。生徒の皆さん、よかったら解いてみてください。

①   １１１１１１１が２進数だとしたら、これは１０進数ではいくらでしょう？

②   １＋１１＋１１１＋１１１１＋１１１１１＋１１１１１１＋１１１１１１１＝？

③   １１１１１１１^２の計算結果は？（なるべくエレガントに計算してください）

答え

①   １２７

②   １２３４５６７

③   １２３４５６７６５４３２１

略解

　①　１×２^６＋１×２^５＋１×２^４＋１×２^３＋１×２^２＋1×２^１＋１×２^０

＝６４＋３２＋１６＋８＋４＋２＋１

＝１２７

これは情報技術検定３級のレベルです。２進数を日常的に扱うコンピューターのシステムエンジニア（SE）にとっては、すぐに１２７と反応できないと飯を食べていけない･･･とか聞いたことがあります。

②　　　　　　　　 　１

＋　　　　　　１１

＋　　　　　１１１

＋　　　　１１１１

＋　　　１１１１１

＋　　１１１１１１

＋　１１１１１１１

＝　　 １２３４５６７

③　1111111^２

＝1111111×1111111

＝1111111×（1000000＋100000＋10000＋1000＋100＋10＋1）

＝　 １１１１１１１００００００

＋  １１１１１１１０００００

＋    １１１１１１１００００

＋      １１１１１１１０００

＋        １１１１１１１００

＋          １１１１１１１０

＋            １１１１１１１

＝　 １２３４５６７６５４３２１

^＊１木漏れ日、英語に一語で翻訳できない日本語の代表的な例とされ、untranslatable word として英語の記事等でよく見受けます。「木々の葉を通過する日光」ということを説明するしかなくなるようで、手元の和英辞典には、Light that comes through the leaves (of a tree)なんて載っていました。右の写真は、先月、あさぎり町の白髪岳に登ってきたときの登山道にできていた木漏れ日です。

時々耳にする恩寵、奥深い言葉です。神が人間に与える恵み、神の無償の賜物（たまもの）のことです。村上春樹の小説の多くは、恩寵が深い所でテーマなっているようで、そのことを意識しだすと頭が混乱します。

「契りを結ぶ」は古典では必須の言葉ですよね。現代において、「約束する」という堅い意味で使われることはあまりないように思うのですが、そういう文字通りの意味があるからこそ、恋愛についてのくだりでは意味するところが明らかなのに、刺激的な匂いを感じさせない言葉だと思っています。

「春うらら」は漢字では「春麗」とありました。「春のうららの隅田川～♪」（by滝廉太郎）は、文部省唱歌として中学校の時に習いましたが、文科省唱歌と名を変えて今でも指導しているんでしょうか？

^＊２１が並んでいる数はいかにも素数っぽいのですが、レピュニット素数は意外に稀のようです。１１の次のレピュニット素数は１が１９個並ぶまで現れず、その次は23個。その次は飛んで３１７個。その次はさらに飛んで１０３１個の時だそうです。

レビュニット素数がどんなタイミングで出現するのか、あるいは無限に存在するかどうかというのは未解決問題となっており、好事家たちの関心を引くのもわかるような気がします。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【校長】