いつも本校のホームページにお越しいただきありがとうございます。

 

　昨日は生憎、雨の日曜日でした。しかし、考査期間中ということもあって学習に十分専念できた人も多かったのではないかと思います。

 

　私は、熊本城マラソンに伴う交通規制が始まる午前９時前に熊本の自宅を発って人吉に向かいました。途中、伝統建築専攻科が新築工事を請け負って完成させた、芦北町鎌瀬の山の神社（やまのかみしゃ：右写真）の落成祝賀会に立ち寄り、氏子さんたちに挨拶等を行いました。人吉市内に近づくとジャージを着て足を少々引きずり気味に歩いている方々とすれ違い、熊本城マラソンだけでなく「ひとよし温泉春風マラソン」も行われていたことを思い出しました。

　本校からは陸上部の生徒の皆さんがボランティア（補助員）として運営に携わったはずです。時折強い横なぐりの雨が降る中、大変だったと思います。本当にお疲れ様でした。

 

　ところで、私は夢の中でしたが、本日２月１７日午前２時１５分前後に、ホームページの総アクセス数が１７０００００件に届いたはずです。その証人になろうと時々カウンタを見ながら頑張って起きていましたが、眠りに落ちてしまい、午前３時４０分ごろパッと目が覚めたときは、４２件オーバーしてしまっていて残念でした。

　右はそのスクリーンショットです。真夜中でも１時間に３０件ほどのアクセスをいただいています。ありがたいことです。

 

　それにしても、１７日に１７０万とは、偶然にしてはなかなかいい感じです。昨年１１月２６日が１６０万件でしたから、８３日間で１０万件、一日当たりに直すと約１,２０５件という計算になります。

 

　１７０万、無性に素因数分解してみたくなりました。

　１７０００００は１７×１０万で、１７は素数、１０万（１０^５）が２^５×５^５だから･･･

 

　１７０００００＝１７×２^５×５^５

 

　従って、その約数は、1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 17, 20, 25, 32, 34, 40, 50, 68, 80, 85, 100, 125, 136, 160, 170, 200, 250, 272, 340, 400, 425, 500, 544, 625, 680, 800, 850, 1000, 1250, 1360, 1700, 2000, 2125, ･･･（途中省略）･･･, 50000, 53125, 68000, 85000, 100000, 106250, 170000, 212500, 340000, 425000, 850000, 1700000

 

　の７２個です。

　いかがでしょうか？個人的には、１７０万が１６０という約数を持つということは感覚的につかみにくい気がしました。しかし、こうして約数を見せられると、１７や１７０、１７００が１６で割り切れることを予感させて（実際、１７÷１６＝１.０６２５）、面白いです。

 

　それでは、いつものように１７０００００の数字の並びをそのままにして、加減乗除等の記号を入れて２１７（今日の日にち２月１７日）を作る小町算ごときで遊んでみます。

 

（｜１－７｜）^{（０!＋０!＋０!）}＋０!＋０＝２１７　→　２月１７日

 

１７０＋{(０!＋０!＋０!) ! }!!－０!＝２１７→　２月１７日

 

１７^{（０!＋０!）}－[{(０!＋０!＋０!) ! }!!!]!!!!!!!!!!!!!!＝２１７　→　２月１７日

 

　「０！＝１」という定義を使って、たちまち３つほど立式できました。

　この中でも一番お気に入りは、最初の式です。２１７を２１６＋１と分けて、２１６が６番目の立法数（６^３＝２１６）であることに着目してみました。

　生徒の皆さんだったらどのような式を作りましたか？「これは･･･！」という傑作ができたら教えてください。

 

　最後に、１７０万という数字を見て、考えたり閃いたりすることです。

　１７だったら聖徳太子の「１７条の憲法」などが思い浮かびますが、１７０万です。残念なことに私は何も思い浮かびません。ネットを検索してみても、商品の型番などに割り当てられている数字以外では、東京都豊島区の郵便番号が〒１７０-００００とか、某食品メーカーが昨年１１月に微生物が検出されたとして、ペットボトル飲料水約１７０万本を自主回収すると発表したことなどがひっかかってくるだけでした。

 

　ネタがないので、最近私が頭をすご～く悩ました数字の並びに関するクイズを１問ご紹介します。

　兵庫県にある私立灘（なだ）中学校の今年の算数の入試問題です。

 

　この問題、一昨年（２０１８年）４月２６日にアップした「３乗の展開の公式」の記事（→こちら）の中で触れていた「パスカルの三角形」にヒントを得て作問されていますが、そんな予備知識は全く不要です。

　小学生の柔らかい脳だったらすぐ解けるのかもしれませんが、私は悪戦苦闘しました。少なくとも制限時間を問題数で割った１０分位では解けませんでした。

　皆さんはいかがでしょうか。ぜひ考えてみてください。

 

　灘中学校の算数入試は、これは算数オリンピックの問題？と見まごうほど数学愛に溢れていて、解いていてワクワクしたり、面白いと感じたりする問題が多く、算数マニアの間ではつとに有名です。この学校の数学の先生たちは、きっと数学が好きなだけでなく、常に問題を考え続け、解く人のことを一生懸命に考えられている探究心が旺盛な方ばかりなのではないかなと、勝手に想像しています。

↓（正解は･･･）

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↓

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答えは４４６００１です。

 

　でも、ネット上に置かれていたこの問題が本物の入試問題の写し（pdf）としたら、問題文がどうも変なので（「･･･その数の左上にある数の和になっています。」の箇所、正しくは「その数の左上と右上にある数の和になっています。」であるべきです）、ひょっとしたら、問題文の誤りということで全員正解扱いになったかもしれません。

　多くの有名予備校や塾がネット上で正解例を発表していますが、どれもこの問題が使われているので、実際の問題と思われます。しかし、試験の前に板書等でその旨の訂正があっていたら話は別です。　　　　　　

【校長】