サギと三角形の面積
管理人
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先週金曜日から始まった体育大会の練習、３連休を挟んで３日目になる今日は、１年生が午前中体育館で集団演技の練習をしました。いかがでしょうか。練習を通して、少しずつ形が出来上がっていることを実感していますか？
サギにはいい思い出があります。昔、釣にはまっていた時のことです。川岸で釣をしていたら、サギからずっと背後で待たれていたことがあります。つり上げた魚を貰おうとしているのです。そのような光景、時々新聞写真等で紹介されますので、イメージが湧く方が多いかもしれません。まさか自分がその当事者になるとは･･･！ とても光栄でした。
魚を釣っているということをしっかり理解し、辛抱強く待つ様子からは知能の高さが窺えます。サギ君に魚をあげようと、ついつい粘ってしまい、これもまた釣の一つの醍醐味と言ってもいいかもしれないな、とか思ったところでした。鳥は警戒心が強いというのが私の認識でしたので、野生のサギがこんなに人間と接する生き物とは本当に驚きです。
古来、日本人とサギは親しい関係だったのかもしれません。それを裏付けることとして、温泉の開湯伝説を思い出します。「日本三古湯」の一つ、愛媛県・道後温泉に伝わる「足に傷を負って苦しんでいた一羽の白鷺が、岩間から噴出する温泉を見つけた」という話を聞いたことがある人は多いはずです。このように歴史ある温泉には開湯伝説があり、そこには鹿や熊などの動物が登場することがあるのですが、一番多いのが「白鷺伝説」なんだそうです。
改めてネットで「温泉 サギ」と入れて検索してみると沢山ヒットし、サギが温泉で脚の傷を治したという話は定番になっていることが窺えます。それにしても、あんな堅そうな脚ではお湯の温かさも感じられないのでは？と思うのですが、血管は通っているはずなので、長く湯に入っていれば多少は体も温まるのかもしれません。私が初任や前任校のころによく通った武雄温泉（佐賀）や天草下田温泉も白鷺伝説があります。人吉市内にも「白鷺の湯」という温泉がありますよね。
話は変わりますが、生徒の皆さんはサギを英語で何というか知っていますか？
答はheron（ヘロン）です。
何と、三角形の3辺の長さから素早く面積を求める公式を発見した古代エジプトの数学者・技術者のヘロン（Heron）さんと綴りが一緒です！
２、３年生は数学の教科書の中に見受けた人もいると思いますが、ヘロンの公式を発見した人として有名です。その公式とは、三角形の３辺の長さをa，b，cとしたとき、面積を次の式で求めるものです。
三角形の面積＝√{s(s-a)(s-b)(s-c)}
ただし、s=(a+b+c)/2
私がヘロンの公式を初めて目にしたのは、中学１年生の時でした。図書館から借りた数学史の本の中に見つけました。当時、三角形の面積を求める公式は「（底辺）×（高さ）÷２」しか知らなかった私にとって、３辺の長さからそれを求めることができるというのは大変な驚きで、しかもその公式が遥か２０００年も前の紀元前１世紀に発見されていたということを知り衝撃的でもありました。三角関数（三角比）を使わずに中学生でも理解できる証明が載っていて、理解をしようと、もがきまくった覚えがあります。
当時、この公式を使って、あることに挑戦したことも懐かしく思い出します。何かというと、三角形の3辺とも長さが自然数で、かつ面積も自然数となるような３辺を見つけることです。結構時間を費やしたはずですが、結局その当時見つけることができませんでした。随分後になって、そういう三角形は「ヘロン三角形」と名付けられ、3辺の長さの三つ組（a，b，c）をヘロン数と呼ぶことなどを知りました。例えば（13,14,15）はヘロン数（面積は８４）です。
今朝の７時３５分現在の本校の総アクセス数は１１５９３０５でした。この数字、各桁の数の総和（１＋１＋５＋９＋３＋０＋５）を求めると何と「２４」。
私の名前（西）の擬音語（オノマトペ）の数字表現である「２４」と偶然同じです。そして今話題にしている「サギ」の漢字「鷺」も総画数２４画です。凄い偶然を感じます。ということで、中学の時に挑戦したことを再びやってみようという気になりました。
即ち、サギにあやかって、面積が２４になる三角形の３辺がヘロン数として存在するか見つけようというものです。生徒の皆さん方の体育大会の練習を眺めながら、数時間色々な数字で試してみましたが結局、見つけることができませんでした。
生徒の皆さんで、もし見つかったら教えてください。ただし、存在しないことを証明しようとすると、数学界ではすぐ難問になりますので要注意です。
【校長】
