徒然雑記帖
60を3進法で表すと?
10進法をn進法に変換する方法については、情報技術基礎で習ったとおりです。3で割った余りを並べると・・・
そうです。待ちに待った2020(ニーゼロニーゼロ)です。
ということで、明けましておめでとうございます。皆様には希望に満ちたいい新年をお迎えになられたことと思います。今年も本校のホームページをどうぞ宜しくお願いします。
生徒の皆さん方はお正月、いかがお過ごしでしたか?
私はというと、昨年9月に生まれて最近よく笑うようになった孫をあやしながら、これから1年間お世話になる新年号の2020という数字についてあれこれと考えていました。
いつもの癖で、とりあえず素因数分解をしました。
abab型の4桁の数は、ab×101ですからabを素因数分解すれば事足ります。パパっと暗算で・・・
2020=22×5×101
従って、その約数は1, 2, 4, 5, 10, 20, 101, 202, 404, 505, 1010, 2020の12個です。
早速、1から9までの数字を順に並べて、加減乗除等を施して2020と2(令和2年)を作る小町算(ごとき)をしてみました。
12÷3+4×567×8÷9=2020
12÷3-4×56÷(7-8)×9=2020
(123+4)×(5+6)+7×89=2020
(√(123×4-56×7)+8)÷9=2
12÷3×4+5!!-6×7+8!!!!!!-√9=2
sin-1(1/2)-tan-1(√3)+4×5+6!!!-7+|8-9|=2
どちらもとりあえず3通りずつできあがりました。まだまだいくらでも作れそうな気がします。中でも一番のお気に入りは最初の式です。括弧も階乗も何もなくて実にシンプルです。
次に、いつものように総アクセス数に着目して遊んでみました。
紅白を見た後、短い眠りに落ちて目覚めたとき、すなわち2020年1月1日午前5時51分現在のアクセス数は1641554でした。
今年のアクセスの状況を分析する際に基準となるこの記念すべき数字の並びをそのままにして、2020と2を作りました。
1-6!!+415×5-4!!=2020
16÷4+1+5÷5-4=2
どちらも意外にあっさりとできました。
もし、誰も考えつかないという渾身の一式ができあがったら是非教えてください。
8【+】6【×】4【-】2=30 程度ですが、小町算は就職試験のSPIの常連で筆記試験でも多くの企業が出題しています。日頃からこういう機会を捉えて、紙と鉛筆を持って実際に試行錯誤しておくと数に関する感覚が磨かれ備えは万全になるはずです。
ところで、年末年始のご挨拶のバナーに載せてあった「新年バトンタッチ」と題する左のイラスト、電気科3年の十時 華音(とどき かのん)さんによる作画でした。
こたつ布団の絵柄といい、ネズミやイノシシが着ている羽織りの絵柄といい、とても絶妙なタッチで描いてあり大変癒されます。
私、2019年から2020年にバトンを渡すこのイラスト見ながら高校3年の時の数学の授業の一コマを思い出しました。
突然ですが 20192020 と 20202019 はどちらが大きいと思いますか?
実は・・・、3学期の最初の授業で、先生(故人)が黒板にいきなり
「19771978 と 19781977 はどちらが大きいか」
と板書されました。私が高校3年のときの新年は1977年(昭和52年)から1978年に変わった年で、それをもとにした問題でした。
私、次のように考えたと記憶しています。
12(=1)<21(=2)
23(=8)<32(=9)
・・・(これから類推して)・・・
19771978 <19781977 ではないか?
「ハイ!」と手を挙げて発表しなかったからよかったです。そんなに甘くはありませんでした。なぜなら、次から大小関係が逆転するからです。
34(=81)>43(=64)
45(=1024)>54(=625)
一体どうなっているんでしょう?
昨年の始業式で毎日少しでも(0.01でも)気持ちを+(プラス)に持ち続けることの大切さを説明した際に、
0.99365≒0.03 1365=1 1.01365≒37.8
の話をしました。指数関数の怖さを実感する数式だったわけですが、果たして20192020 と 20202019 のどちらが大きいか、直感で分かりますか?
手元に電卓がある人はキーを叩いてみてください。機種によっては計算結果を表示することが可能な範囲を超えているということで、エラーになるかもしれませんが・・・。
答は敢えて明かしません。数学的に厳密な議論をしようとすると、y=logx/x の曲線の形を考える(数学Ⅲの範囲)ことになりやっかいです。でも、興味がある人はぜひ考えてみてください。将来、仕事の道具にlogを使っている人が必ずいるはずです。
工業高校で学び数字とは縁が切れないはずの皆さん方に、数字を見る目や数的処理のセンスが高まるようにとの願いを込めて、今年もこのサイトを充実させていくつもりです。どうぞ宜しくお願いします。
最後に・・・、本原稿は全部で2020文字です。
【校長】
5月の行事予定を更新しました。
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