徒然雑記帖

徒然雑記帖

最後のお給料を素因数分解してみました!

 定年を前に、一つ一つの学校行事が感慨深く終わっています。「あと残るは、24日の修了式と27日の退任式か・・・」と、しみじみと感じ入る日が続いていた3月19日(木)、給与支給日でした。虚を突かれました!

 

 いつもなら明細だけを抜き取り、再利用のため事務室に返却する封筒(給与袋)を、担当者から「袋ごと持って帰ってください!」と言われてしまったからです。

 

 「現役最後の最後のお給料!」、実に感慨深いものがありました

 

 給料を毎月毎月きちんと頂けたということは、県職員として忠実に勤務したということは勿論、健康な身体で働けたということであり、実は大変ありがたいことなんですよね。そういう当たり前のことを、現役最後の給与を頂いた日にかみしめました。

 

 ところで、その支給総額、生徒の皆さんたちが情報技術基礎で習った16進数表記で表すと「?FEBD」円(最上位の数は内緒)です。

 

 これまで「自分が毎月もらっているお給料が素数なのか?」とか、一度も考えたことがなかったことに気付き(素数好きの私としては実に不覚でした)、この記念すべき最後の給与総額で「最後の素数判定」をしてみることにしました。

 

 結果は、11×●▲●■◆(2箇所の●は同じ数字)と素因数分解できました。素数ではなかったものの、2つの素数の積ということで「半素数」。一茶の句にある『めでたさも中ぐらいなり』を思い出しながら、これまた感慨深いものがありました。

 

 それにしても、今日も出てきてしまいました。「11」が。

 この数字、最近見ることが多くて戸惑っています。たまたま時計を見たら1111分だったり、目の前を走るクルマのナンバーが11だったり、温度計を見ると11℃だったりと。

 

 日本では古くから言葉は霊的な力があり、魂を持っていると信じられ「言霊(ことだま)」と呼ばれています。そして、数字にも同じようにエネルギーがあって「数霊」と称され、吉凶や運勢、先天的な宿命を占う学問体系が数秘術(学)として確立されています。何となく怖そうな学問名ですよね。

 私、詳しくは知りませんが、数秘学では「11」という数字はマスターナンバーとも言われ、非常に強いエネルギーを持つ特殊な数字の一つとして理解されているようです。でも、3.11の東日本大震災だったり、9.11の米国同時多発テロだったりと、在職中に起こった大事件を思い出したとき、11にはあまりいいイメージがないこともあり、11を頻繁に見かけるのは一体何の予兆だろうと戸惑います。

 

数秘術(学):ウィキペディアによると、数秘術の創始者は一般的にピタゴラスの定理で有名なピタゴラスとされているようです。彼は「数秘術の父」として知られており、数千年前のギリシャや中国、エジプトやローマでも数秘術が使われていた事を示す証拠が存在しているんだそうです。当時は、許された者にのみ、口頭でその情報が伝えられていたとあります。

 

 それにしても、11って本当に面白い数字ですよね。2プラス9であれば2が素数であり、3プラス8であれば3が素数。4プラス7と考えれば7が、5プラス6であれば5がというふうに、11を構成するものの半分は素数です。逆に言えば半分は非素数です。しかも1プラス10であれば両方とも素数ではありません!ある素数マニアの方は、「11って独善的で、他の数字に非協力的で、わがままな数」と評されていますが、ある意味当たっていると思います。

 

 話を元に戻します。16進数表記の「?FEBD」と素因数分解の「11×●▲●■◆」から、私の給与総額を推測することを試みるほど暇な生徒さんはまさかいないと思います。私たち県職員の給与は、「熊本県職員の給与に関する条例」に基づき、ガラス張りになっていますので、給料表等はすぐにググることができますから。

 

 最後に・・・、社会人になって最初にもらうお給料というのは、就職試験の面接で「初めての給料は何に使うつもりですか」と、よく訊かれていることからも分かるように、とてもメモリアルなものかもしれません。私は両親をうなぎ屋さんに連れていき、祖母にはバナナを一房買ってあげた覚えがあります。そして、最後のお給料というのも、それはそれなりにセンチメンタルなものと思いました。

 そうそう、「最後の素数判定」と書きました。今日を最後に素数について思いを巡らすことを永遠に封印することにします。3年間、「なんちゃって素数談義」にお付き合いくださってありがとうございました。

【校長】

 

♪いいな いいな人間っていいな・・・

 

 昨日(3月2日)の夕方、車にガソリンを入れて行く途中、交差点で停まった時、前に停まっていた車のナンバーが1717でした。

 「”いいな いいな“か・・・、漫画日本昔ばなしの主題歌を口ずさみながら、abab型の整数は、ab×101と分解できるから、これは17×101だよね。17と101のどちらも素数だから、1717は半素数(2つの素数の積で表される数のこと)だな・・・」とかぼっと考えていたらびっくり。

 何と向かい合って停まっていた先頭の車のナンバーが1818だったんです。「”いや いや”か・・・、それにしても凄い偶然だな・・・きっとどちらも希望ナンバー制度で取得されたのかな・・・」とか考えながら、ひょっとして1919なんていうナンバーの車が前後にいないかと、思わずバックミラーとか覗き込んでしまいました。

 と、そこまではよくある話かもしれません。

 本当に驚いたのはそれから6時間位経った夜10時15分過ぎのこと、何気に学校のホームページを開いたら、カウンターが1717152だったんです。

 「えっ!?、ということは、あと19、即ち20分位で1717171という数字になるな・・・、夕方の1717のナンバーといい、カウンターの1717171といい、こんな日はめったにないよね・・・」とか思い、その瞬間を写真に収める心づもりをしながら、1717171はどのように分解されるんだろう、ひょっとして素数?とか、考え込んでしまいました。

 15分ほど電卓片手に色々な数で割ってみましたが、割り切れる数字が見つかりません。

 降参してネット上の素数判定機にかけてみたところ、次のように表示されました。

 1717171 is not a prime, is a composite number. 1717171=199×8629

 primeは「素数」、compositeは「合成の」という意味ですから、訳は、「1717171は素数でなくて、合成数です」となります。

 「1717171も半素数だったとは、何ということだ!」と絶句していたら、ちょっと時間が過ぎてしまったようです。再度ホームページにアクセスしてみたら、1717173で僅かに通り過ぎてしまっていました。あと2分位前に開けていればと、その瞬間に立ち会えなくて残念でした。それにしても、199で割れるとは、思いつくはずないですよね!

 

 気を取り直していつものように、今日取り上げた1717171について、数字の並びをそのままにして、加減乗除等の記号を入れて、この数字が現れた日にちである3月2日をそのまま並べた32を作ってみます。

 

)÷()×()=32 → 3月2日 

 

(-=32 → 3月2日 

 

)×√{()×()}=32 → 3月2日 

 

 とりあえず3つできましたが、まだまだできそうです。

 生徒の皆さんだったらどのような式を作りますか?渾身の一式ができたら教えてください。

 弥生3月になり、日の光に春を実感します。そのような中で家庭学習の期間が続き、気が滅入っている人がいるかもしれません。気分転換に数字に親しんでみませんか?

【校長】

 

くま川鉄道の記念日をお祝いしましょう!

 まだ卒業式の余韻が残る今日3月2日は、多くの生徒の皆さんが通学の足として利用している「くま川鉄道」にとって、ある意味記念すべき日です。

 何のことか分かりますか?

 

 ヒントです。くま川鉄道は、平成元年(1989年)10月1日運行を開始しました。今日が運行開始何日目になると思いますか。四択です。

 

①10000 ②11111 ③12345 ④20000

 

 難しいですか?

 昨年、開通30周年をお祝いするヘッドマークを付けた列車が走るなど、様々なイベントが開催されたことを思い出せば簡単です。

 概算で365×30を計算してみると10950日になります。3月というと、それからさらに5カ月後ですから、150日(30×5)を加えて11100というおおよその数字は出てきます。

 ②の11111が正解です。

 

 「今日は何日目?」を調べる携帯アプリで調べた画面のスクリーンショットを参考までに示します。

 私が思うに、くま川鉄道は日付の数字の並びに人一番敏感な社員さんがいらっしゃるようで、これまで数々の記念切符を発行しておられます。

例えば・・・

平成9年9月9日 → スリーナイン記念乗車券

平成10年10月10日 → 満願成就記念きっぷ

平成11年11月11日 → イレブン記念きっぷ

平成12年12月12日 → ワンツー幸福きっぷ

平成13年(2001年)1月1日 → ニューセンチュリーきっぷ

令和1年11月11日 → 伍福切符(右写真)

 

 

 日付数字の並びの縁起を切符に託して、売り上げに繋げるとは、本当に逞しい商魂を感じます。

 ひょっとして、今日3月2日に達成する11111日目を記念したイベントをする計画がないのか、少し前にくま川鉄道の総務部の方に尋ねてみました。

 残念ながら「ない」ということでした。

 

 そこで、開業記念日である10月1日の数字をそのまま並べた101、3月2日の数字をそのまま並べた32、それらと11111を関係づけながら、今日の記念日を勝手に(without permission)お祝いしたいと思います。

 

まず、11111に加減乗除等を施して101を作ってみます。

(sin-111)×=101 → 10月1日

(sin-1+{()!}!!!!-=101 → 10月1日

 

同様に、32を作ってみます。

[{()!!}!!!!]×=32 → 3月2日

 

 くま川鉄道は、人吉温泉駅から人吉盆地の東端に所在する湯前駅まで、約24.8kmを結ぶ人吉・球磨地域にはなくてはならない公共交通機関です。平成元年(1989年)から人吉球磨地域の市町村と民間会社の出資による第3セクター方式で運営されていますが、もともとは旧鉄道省・国鉄の湯前線で、1924年(大正13年)に開通していますから、そこまで入れると今年で96年目になります。

 その意味で、本当に歴史ある路線で、文化庁の登録有形文化財に駅舎や鉄橋等が19箇所も登録されており、特に湯前駅は、大正13年の開業以来、変わらぬ佇まいを見せています。

 

 湯前駅を話題にしたついでに、このことも。

 くま鉄検定上級の試験が2月2日(日)に、湯前駅に隣接するふれあい交流センター「湯~とぴあ」で行われました。「試験にはできるだけくま川鉄道を使って来てほしい」と受験票に書かれていたこともあり、売り上げに協力しようと、列車で向かいました。駅に着いてビックリ!

 待合室にピアノが置いてあったのです。前回、11月頃試験勉強を兼ねて各駅を見学して回ったときは、なかったはずです。

 音楽を通じて人と人とのつながりを生み出すという願いを込めて、街角などの公共の場所に設置が進んでいるのがストリートピアノです。駅の待合所では、大分県玖珠(くす)町のJR久大線豊後森駅や奈良市のJR桜井線京終(きょうばて)駅の待合室等に置かれていて、時折利用客が弾いていることはYouTubeを見て知っていました。また、JR品川駅構内のピアノが想定よりも多くの客が来て、駅を利用する乗降客の安全確保が担保できないとの理由で、設置からわずか10日余りで撤去されたとニュースで知り、残念に思っていた折、まさかまさか、くま川鉄道の湯前駅にピアノがあるとは!

 ピアノ好きの私としては、この光景を見てとても幸せな気分になりました。このピアノの設置の経緯について色々調べていたら、湯前町の広報誌「広報ゆのまえ2月号」に関連記事を見つけました。それによると、湯前駅近くの賑わいをつくろうと、くま川鉄道の許可を得て設置。ピアノはアップライト型で、昭和55年から数年前まで湯前中学校で使用し、保管されていたものだそうです。ピアノの気持ちになれば、再びたくさんの人の手に触れられることを待ち望んでいることでしょう。「湯~とぴあ」の方に電話で尋ねてみたところ、昨年12月末に設置されて以来、結構な人が弾かれているとのこと。列車を待つ間、名もないピアニストが素敵な曲を奏でているのを私も聞いてみたいものです。

 

 くま川鉄道の乗客は、約8割が高校生であり、実際、人吉・球磨地域にある4つの県立高校はいずれも最寄り駅から徒歩10分以内に位置しています。本校生の場合も、昨日卒業した3年生まで含めると全校生徒の約4割に当たる208人が利用しており、安定した鉄道運行が通学に大きな役割を果たしていると思っています。

 これから沿線は春爛漫を迎えます。ピンクの桜、黄色の菜の花、薄紫のレンゲソウ・・・列車通学生以外の方もたまにはこの列車に乗って、心地よい揺れに身を任せながら故郷の田園の彩りを楽しんでみませんか。

            【校長】

 

 

小論文で思い出すあれこれ

 

 学年末考査が終わっての4連休、生徒の皆さんはいかがお過ごしでしたか?

 振替休日の24日(月)は、人吉市の最高気温が県内で一番高く、19℃で4月中旬並みだったとか報じられました。学校下の村山公園のモクレンが咲き始めていて、とてもいい香りが漂っていました。思わずパシャリ。

 

 話は変わりますが、先々週から先週にかけて生徒たちの頑張りのおかげで、私までその栄誉の場に立ち会うことが続きました。2月13日には3E 園田慧伍君の知事表敬(国体弓道競技少年男子団体で優勝)、14日は3E 尾形幸河君の教育長表敬(電験3種合格)、16日は専攻科の学生諸君が請け負った芦北郡鎌瀬地区の山の神社の落成祝賀会出席。いずれもホームページで詳細が紹介されていたとおりです。

 そして、18日は2AA 浦田星奈さんの「第21回高校生小論文コンクール個人部門奨励賞」の表彰式が福岡県から関係者2名が来校のうえ、校長室で執り行われました。

 本コンクールを主催する公益財団法人 生涯学習振興財団(本部:福岡県柳川市)のホームページには、高校生小論文コンクール「今こそ大志を語れ!」の募集要項が次のようにあります。

 

 「高校生を対象に、高校教育及び社会教育の見地から、次代を担う青少年の溌剌とした自己形成と、健全な意識形成に寄与することを期待するもので、●自分の未来、●人生の夢や目標、●今熱中していること、●高校生活、●ボランティア活動…のような個人的なこと・関心事から社会的提言にいたるまで、自由に副題をつけて400字詰原稿用紙で1,200字以上1,600字以内で、小論文スタイルで表現してください」

 

 「笑顔で溢れる未来に」と題する浦田さんの作品、改めて読ませていただきました。「大工であるお父様と一緒に将来一緒に家を建てたい」という決意の下、本校建築科に入学したこと、「将来は大学に進学して沢山の人を笑顔にできるような家を設計するとともに、一段落したらその経験を生かして工業高校で教員として、学んだことを次の世代に伝えていきたい」という熱い思いがしたためてありました。文字に綴るという形にすることが、人生を描くエネルギーになると信じます。浦田さん、受賞本当におめでとうございます。

 

 ところで、生徒の皆さんに改めて聞きます。小論文って一体何だと思いますか。「はぁ、何か難しいことが書いてあるやつ?」なんて答えますか。

 では、作文とどう違うのでしょう。

 私は国語の教師ではありませんので、それについて厳密なことを述べることはようしませんが、「短い論文」である小論文は、「自分の意見を論理的に述べる」ことを目的として読み手を説得する狙いを持って書く文章で、単に経験や体験を元にした自分の主観的な考えを「伝える」ことが目的の作文とは違う・・・、といった説明を(教諭時代、進路指導部で進学係を務めていた頃)していました。今もそうであると信じているわけですが、大きく外れてはいないはずです。

 

 大学進学を考えている人は、小論文が課されることを知って、どう対処しようかと悩んでいる人がいるかもしれません。そのような方は、なぜ大学は採点が簡単なマーク式の問題ではなく、面倒な小論文問題をわざわざ出題しているのか、まずはそこを考えてみることが大事かもしれません。

 

 大学受験の小論文で問われている力は、「与えられた情報を読み取って、自分の意見を論理的に述べる能力」と言い切っていいと思います。これは、大学に入学して、レポートや論文を書く際に非常に重要になる力と重なります。大学は小論文の問題を通して、大学生として必要最低限の力、即ち論理的な文章読解・論述ができる能力を測っているわけです。

 

 既に国語で習ったとおり、小論文は、序論(自分の意見を立場を明確にしながら述べる)→本論(具体例を交えながら自分の意見を裏付けていく)→結論(自分の意見を再度述べる:序論部と同じ表現の繰り返しにならないように注意)で書くことが基本です。このような意見論述能力と論理的文章構成能力は、ひたすら小論文を書いて鍛えるしかないのかもしれません。

 

 当時、私は「日頃から環境問題、少子高齢化、教育経済格差などのトレンドな話題に敏感になり、自分の意見を頭の中でまとめてみるという練習を積み重ねておくことが肝要」と、口癖のように言っていました。例えば、「AIは、人の仕事を奪う」と頻繁に耳にしますが、本当に人の仕事を奪うのか、奪われないためにはどんな力を身に付けておかないといけないのか、そういったことに対して自分の意見を持っておくことが大事だということです。そのためにも、新聞の社説を読むことを勧めていました。他の人の意見を知ることはテーマに対して深く考える機会になるからです。

 

 余談になりますが、私がこれまで出会った小論文のテーマで一番驚いたものを紹介します。2014年(平成26年)に愛知医科大学で出題された「(自分が浮気したから)婚約者に別れの手紙を書いてください」というものです。

 「青春を捨て彼女も作らずに今まで一心不乱に勉強した結果をこれで出せというのか!?」と、受験生の間で大きな話題になりましたので、当時中学生だった皆さんたちの耳にもひょっとして入っていたかもしれません。

 

「あなたにはこれまで3年間真剣なお付き合いをしてきて、来年くらいに結婚の約束をしている彼ないしは彼女がいるとします。ところが2カ月前にふとしたことで知り合った別の人が好きになってしまい、今付き合っている人と別れる決心をしました。600字以内でお別れの手紙を書いてください」

 

 もし、医学部を目指す受験生の立場に立ったとしたら、どのような手紙を書きますか?

 「涙を流しながら書いた受験生もいたかも・・・」とか、「恋愛体験がない人には絶対的に不利かなぁ・・・」、私は考えれば考えるほど「一体この小論文は受験生(医師)の資質・能力の何を探ろうとしているんだろう」と悩んでしまいました。

 

 ある予備校の先生の見立てには、「これは記述力だけでなく想像力や人間性まで問われる非常に高度な問題で、病状や余命、医療ミス等に関して、本人や家族に告知する場面が、婚約者に別れを伝えるというという場面に擬せられている」とありました。こうした良くないことを伝える際には、希望を持てるようにすることも大切なのは分かりますが、「君なら素敵な人がきっと見つかるといった言葉を回答に織り込むと評価が上がる可能性が高い・・・」、それ本当かなぁ?

 

 一方、就職試験でも小論文(もどき)を課す企業が少なくありません。進路指導室に保管されていた今年度の受験報告書によると、次のようなテーマで出題されていました。

 

 ●入社してから頑張りたいこと、●3年後の自分、●入社後の目標、●将来の夢、●志望職種であなたが発揮できる能力は何か、●〇〇で働く上で一番大切だと思うこと、●あなたが会社に求めること、会社があなたに求めていると思うこと、●あなたにとって仕事とは

 

「もどき」と敢えて書いたのは、求人票の試験欄に「小論文」を課す旨があるものの、実際に出題されたお題が「あなたはどのような社会人になりたいか」であるなど、明らかに自己PR系であり、これでは書ける内容も主観的なものにならざるをえず、作文だよねと考えられるからです。

ということで、大学進学の小論文と就職の小論文は打つべき対策が違うのかもしれません。

 

 最後に・・・、本校図書館の2月の受入図書に「奇跡の論文図鑑」という本があります。「ラーメンの残り汁でエンジンが動くか」など真面目に論じてあり、論文に込められた底知れない好奇心、愛、情熱、苦悩に驚かされます。

 前書きには「人間は万物を研究し、それを論文にしている」とか「研究者はものごとをこんなふうに見ているのか、という目線を味わう!」とかあり、ワクワクします。NHK Eテレ「ろんぶ~ん」を本にしたものです。刺激に満ちた知の世界が広がっており、面白いですよ!

【校長】

 

紫式部ってやっぱり凄い女性?!

 

 朝からうっすらと雪化粧した大変寒い日、学年末考査の最終日でした。考査が無事に終わり、運動場や体育館からはまた大きな声が戻ってきました。

 

 放課後、校内を回ってみました。

 溶接部ロボット班の部室の黒板に、ずっと消されることなく残っているメモらしき記載があります。「黒、白、ねずみ、紫、青・・・、これは一体何を意味するんだろう?」と、ずっと気になっていました。

 

 青には「高低速切替」とか書いてありますので、抵抗のカラーコードではなさそうです。

 今日は、意を決して、顧問の先生に伺いました。ロボットの動きを制御する各機器とスイッチボックスを繋ぐ多色フラットケーブル(右写真)の色分けのメモなんだそうです。

 

 抵抗のカラーコードで思い出しました。突然ですが、皆さんは、紫式部と聞いたらどういう反応をするのでしょうか。

 「源氏物語」を書いた平安時代の女性、ということを中学校の国語や社会で習ったはずですが、そのことを思い出しますか?

 工業に学ぶ皆さん方のことです。紫式部→「むらさきしちぶ」のゴロ合わせが条件反射の「7」と反応するのが普通かもしれません。

 

 紫式部が7って一体何?

 ひょっとしたら建築科や建設工学科の皆さんには何のことか分からないかもしれません。ただ、中学校の技術家庭科の電子工作で抵抗のカラーコードを習っていたら別です。以下に補足しますので、興味があったら読んでください。

 

 抵抗(電気抵抗器)とは、回路に流れる電流値を制限するための電子部品です。電気・電子回路で利用する抵抗には「炭素皮膜抵抗」がよく用いられます。

抵抗は「抵抗器」が正式名称で、回路図などではResistorの頭文字をとって「R」と表される場合が多いです。

 抵抗にはさまざま抵抗値があり、テスターでも測定可能ですが、炭素被膜抵抗器には外表面にカラーコードが着色されていて、抵抗値が一目でわかるようになっています。色に割り当てられた数字は次のとおりです。

黒:0、茶:1、赤:2、橙:3、黄:4、緑:5、青:6、紫:7、灰:8、白:9

 

 

  例えば、右図のような4本線式の抵抗器があった場合、次のように読み取ります。

1本目:1桁目(十の位)黄→4

2本目:2桁目(一の位)7

3本目:乗数(10のX乗)黒→0 10=1

4本目:誤差精度(金色:±5%、銀色:±10%)

 従って、47×10=47×1=47オーム

 

 ここで各色のゴロあわせによる覚え方は次のとおりです。

黒: 0 黒い礼服

茶: 1 一茶(小林一茶) 「お茶を一杯」という覚え方も

赤: 2 赤いニンジン

橙: 3 第三の男、「だいだい色のみかん」という覚え方も

黄: 4 岸恵子(若い人は知らないかもしれないけど?有名な女優さん)

緑: 5 ミドリゴ (嬰児のこと)

青: 6 青二才のろくでなし

紫: 7 むらさきしちぶ(紫式部)

灰: 8 ハイヤー

白: 9 ホワイトクリスマス

 

 話は大きく変わりますが、紫式部には、ほろ苦い思い出があります。私は、前任校に勤めていたとき世界最古の長編恋愛小説「源氏物語」に魅せられて、かなりのめり込んでいた時期がありました。そして、何を隠そう『勝手に源氏物語検定』と称して、全国の同好の士を相手にネット上の検定を主催しようという壮大な計画を立てて、検定問題(4択)をせっせせっせと作っていました。

 作問は全く苦労しません。強引に関係を持つことに長けている主人公の光源氏だけでも、その恋愛嗜好は実にバラエティ豊かです。不倫、略奪愛、ロリコン、男色、熟女愛など何でもありです。しかし、問題を150問位作ったころでしょうか、当然のように行き詰まってしまいました。

 

 古典の文法に関する知識や理解が全然ないので、原文を読んだことは全くありません。漫画をはじめ、色々な作家や予備校の先生たちの現代語訳を読んで得た知識のみが頼りの作問です。原文を読んだことさえない者がそんなことをするのは、やっぱり罰当たり、無謀過ぎると気付いたのです。

 それ以来、源氏物語は封印していたわけですが、退職直前になってあることを確かめてみようという思いが湧き上がってきました。

 

 本校のホームページの「校長室より」に3年間でアップしたブログの総文字数と源氏物語の総文字数とではどちらが多いのか確かめたいということです。

 

 当時、入門程度(3級)に次のような問題も作っていたはずです。生徒の皆さんは知っていますか?

 

 Q 源氏物語の総文字数はどのくらいですか。

 A  ①約200万字 ②約150万字 ③約100万字 ④約50万字

 

 答は、③の約100万文字です。

 

 源氏物語は、一般的には夫藤原宣孝(ふじわら の のぶたか)が没した半年後に書き始められたと言われています。宣孝が亡くなったのが1001年と記録されていますので、源氏物語の執筆開始は1001年~1002年頃になります。完成したのは1008年頃(2008年が源氏物語の源氏物語千年紀に当たるとして、様々な催しものがあり、11月1日が「古典の日」と定められたことを思い出します)とされていますので、7年位で書き上げたことになります。

 源氏物語の文字数は、400字詰めの原稿用紙で2,400枚位なので、執筆から完成までの約7年(2,555日)で平均すると、だいたい1日に原稿用紙1枚弱位のペースで書いていた計算になります。あくまで平均です。沢山書いたり、全く書かなったりした日もあったはずです。

 

 では、私の3年間のブログの総文字数はというと、この記事も2,470文字(原稿用紙約6枚)ですから結構な文字数になりそうな気がします。

 これまでの全ての記事をワードに張り付けて、ワクワクしながら総合計を電卓で求めてみました。

 3年間でこの記事まで含めて全部で157本アップしていることが分かりました。気になる文字数の総合計は・・・

 307,197文字(原稿用紙約768枚位)でした。

 3年間、自分としても結構書いていたように思いますが、彼女の3分の1にも及ばなかったことを知りました。

 別に張り合おうとか、そんなことは思ってもいませんでしたが、「やっぱり紫式部という人は凄い女性だな・・・」、それが今の正直な感想です。

【校長】

 

祝 総アクセス数1700000件達成

 

 いつも本校のホームページにお越しいただきありがとうございます。

 

 昨日は生憎、雨の日曜日でした。しかし、考査期間中ということもあって学習に十分専念できた人も多かったのではないかと思います。

 

 私は、熊本城マラソンに伴う交通規制が始まる午前9時前に熊本の自宅を発って人吉に向かいました。途中、伝統建築専攻科が新築工事を請け負って完成させた、芦北町鎌瀬の山の神社(やまのかみしゃ:右写真)の落成祝賀会に立ち寄り、氏子さんたちに挨拶等を行いました。人吉市内に近づくとジャージを着て足を少々引きずり気味に歩いている方々とすれ違い、熊本城マラソンだけでなく「ひとよし温泉春風マラソン」も行われていたことを思い出しました。

 本校からは陸上部の生徒の皆さんがボランティア(補助員)として運営に携わったはずです。時折強い横なぐりの雨が降る中、大変だったと思います。本当にお疲れ様でした。

 

 ところで、私は夢の中でしたが、本日2月17日午前2時15分前後に、ホームページの総アクセス数が1700000件に届いたはずです。その証人になろうと時々カウンタを見ながら頑張って起きていましたが、眠りに落ちてしまい、午前3時40分ごろパッと目が覚めたときは、42件オーバーしてしまっていて残念でした。

 右はそのスクリーンショットです。真夜中でも1時間に30件ほどのアクセスをいただいています。ありがたいことです。

 

 それにしても、17日に170万とは、偶然にしてはなかなかいい感じです。昨年11月26日が160万件でしたから、83日間で10万件、一日当たりに直すと約1,205件という計算になります。

 

 170万、無性に素因数分解してみたくなりました。

 1700000は17×10万で、17は素数、10万(10)が2×5だから・・・

 

 1700000=17×2×5

 

 従って、その約数は、1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 17, 20, 25, 32, 34, 40, 50, 68, 80, 85, 100, 125, 136, 160, 170, 200, 250, 272, 340, 400, 425, 500, 544, 625, 680, 800, 850, 1000, 1250, 1360, 1700, 2000, 2125, ・・・(途中省略)・・・, 50000, 53125, 68000, 85000, 100000, 106250, 170000, 212500, 340000, 425000, 850000, 1700000

 

 の72個です。

 いかがでしょうか?個人的には、170万が160という約数を持つということは感覚的につかみにくい気がしました。しかし、こうして約数を見せられると、17や170、1700が16で割り切れることを予感させて(実際、17÷16=1.0625)、面白いです。

 

 それでは、いつものように1700000の数字の並びをそのままにして、加減乗除等の記号を入れて217(今日の日にち2月17日)を作る小町算ごときで遊んでみます。

 

(||)!+!+!)!+=217 → 2月17日

 

170+{(!+!+!) ! }!!-!=217→ 2月17日

 

17!+!)-[{(!+!+!) ! }!!!]!!!!!!!!!!!!!!=217 → 2月17日

 

 「0!=1」という定義を使って、たちまち3つほど立式できました。

 この中でも一番お気に入りは、最初の式です。217を216+1と分けて、216が6番目の立法数(6=216)であることに着目してみました。

 生徒の皆さんだったらどのような式を作りましたか?「これは・・・!」という傑作ができたら教えてください。

 

 最後に、170万という数字を見て、考えたり閃いたりすることです。

 17だったら聖徳太子の「17条の憲法」などが思い浮かびますが、170万です。残念なことに私は何も思い浮かびません。ネットを検索してみても、商品の型番などに割り当てられている数字以外では、東京都豊島区の郵便番号が〒170-0000とか、某食品メーカーが昨年11月に微生物が検出されたとして、ペットボトル飲料水約170万本を自主回収すると発表したことなどがひっかかってくるだけでした。

 

 ネタがないので、最近私が頭をすご~く悩ました数字の並びに関するクイズを1問ご紹介します。

 兵庫県にある私立灘(なだ)中学校の今年の算数の入試問題です。

 

 この問題、一昨年(2018年)4月26日にアップした「3乗の展開の公式」の記事(→こちら)の中で触れていた「パスカルの三角形」にヒントを得て作問されていますが、そんな予備知識は全く不要です。

 小学生の柔らかい脳だったらすぐ解けるのかもしれませんが、私は悪戦苦闘しました。少なくとも制限時間を問題数で割った10分位では解けませんでした。

 皆さんはいかがでしょうか。ぜひ考えてみてください。

 

 灘中学校の算数入試は、これは算数オリンピックの問題?と見まごうほど数学愛に溢れていて、解いていてワクワクしたり、面白いと感じたりする問題が多く、算数マニアの間ではつとに有名です。この学校の数学の先生たちは、きっと数学が好きなだけでなく、常に問題を考え続け、解く人のことを一生懸命に考えられている探究心が旺盛な方ばかりなのではないかなと、勝手に想像しています。

↓(正解は・・・)

答えは446001です。

 

 でも、ネット上に置かれていたこの問題が本物の入試問題の写し(pdf)としたら、問題文がどうも変なので(「・・・その数の左上にある数の和になっています。」の箇所、正しくは「その数の左上と右上にある数の和になっています。」であるべきです)、ひょっとしたら、問題文の誤りということで全員正解扱いになったかもしれません。

 多くの有名予備校や塾がネット上で正解例を発表していますが、どれもこの問題が使われているので、実際の問題と思われます。しかし、試験の前に板書等でその旨の訂正があっていたら話は別です。      

【校長】

 

「勝手にくま鉄検定」上級用新作問題 に挑戦しませんか?

 

 「勝手にくま鉄検定上級用新作問題 に挑戦してみませんか?

 

 昨年(令和元年)9月8日に実施された「くま鉄検定」で中級に合格した方を対象に、2月2日に上級の試験が行われます。私も学生時代以来久々に一夜漬けを楽しんでいます。そこで、自身の勉強も兼ねて四択方式(実際の試験形式は〇×方式か?)の予想問題を25問(1問4点で100点満点)作問してみました。

下

   こちら 電車

 

 くま川鉄道を日々の通学の足にしている生徒の皆さん、何問解けますか。

 上級受験予定の方も時間に余裕があるようでしたら、お付き合いください。

 【令和2年1月29日】

 

 

牛乳1リットルが955mlの話題を巡って

 

 昨日は大寒でした。でも、今朝のほうがうんと寒かったように思います。そんな厳しい寒さの中、1年生は朝5時頃から続々と学校に集合しました。福島(スキー)・東京(班別自主研修)の3泊4日の修学旅行です。

 インフルエンザ等で2名が不参加と連絡を受けましたが、出発式を済ませて6時前に鹿児島空港に向けて元気に出発しました。

 

 旅行団を見送り、校長室でネットニュースを見ていたら「1リットル牛乳は実は1リットルない?」というタイトルが目にとまりました。

 何でも小学校の算数授業がきっかけで物議を醸しだしているそうで「牛乳パックに1000mlと書いてあるのに計算すると955mlしか入っていない!」とありました。

 「それって、20年前に生徒に計算させていたことだよね!」と思いながら読み進めてみると、概略次のようなことが書いてありました。

 

 きっかけとなった算数の問題

 ある小学校の先生が算数の授業で子どもたちに出した問題:「牛乳パックに入っている牛乳の量は?」というものだっだ。

 その中で取り上げられたのが、一般的な1リットルの牛乳パックの大きさ。

 縦と横の長さは7センチで、高さは19.5センチだ。これをもとに3つの辺を掛けて入る牛乳の量を計算すると…

 7×7×19.5=955.5 (立方センチ)

 つまり955mlしか入らないというのだ。では差の45mlはどこに入っている?

 勿論、上の三角の部分には入っていません!

 この謎について、日本乳牛協会が説明をしている。

 それは、「牛乳をパックに入れると中に圧力がかかり、膨らむ。そのため、パックは955mlでも、膨らみの分だけ量が増え、1リットル入る」というのだ。

 

 その記事の中で、最後に教育評論家の方が次のような趣旨のことを述べておられますが、本当にそう思います。

 「授業の中で身近なものを題材にして勉強するのはとても良いことだと思う。教科書的な解答と現実は違う。もし子どもたちがそういうことを学ぶきっかけになったら素晴らしいと思う・・・」

 

 話は変わりますが、普段何気なく「1,500cc」、「3.5L」などと車のことを呼んでいると思います。生徒の皆さんは、エンジンの排気量とはそもそも何なのか、計算方法はどうなっているのかご存知でしょうか?

 

 私、40代のとき、カワサキ・ZX-10(ゼットエックス-テン)というリッターバイクに2年間ほど乗っていました。丁度その頃、授業では原動機を教えていて、総排気量や圧縮比を学習する単元で生徒に具体的なイメージを持ってもらおうと、そのバイクのエンジンの諸元を板書して総排気量等を計算させたことがあります。

 冒頭、「20年前に生徒に計算させていた」と書きましたが、いきなりエンジンの排気量を求めるのではなく、小学校の算数で学んだ「体積」の復習をイントロとして扱い、そこで牛乳パックの容積を求めさせていたのです。

 そのとき、45mlの謎についても生徒に考えさせていました。だから、余計に懐かしく今朝の記事を読んだわけです。

 

 ZX-10のカタログ諸元は次のとおりです。

 

 水冷4ストロークDOHC並列4気筒16バルブ

 内径×行程 / 圧縮比 74.0mm× 58.0mm / 11.0

 

 これを元に、排気量を計算します。まず、排気量の定義から説明していました。

 排気量とはマフラーから出る排気ガスの量ではありません。エンジンの排気量とは、シリンダーの容積を表しています。もっと正確に言うと、エンジンのシリンダー内でピストンが動く範囲(上死点と下死点の間)の体積を行程容積といい、この値とシリンダー(気筒)数との積が総排気量になります。

 

 内径(ボア)をd(mm)、行程(ストローク:ピストンが動く距離)をS(mm)、気筒数をNとした場合、エンジンの総排気量D(cc)は

 

D=πdSN / 4000

 

 で求めることができます。πを3.14として計算すると、

 

D= 3.14 × 74.0 × 58.0 × 4 / 4000 ≒ 997.29 cc

 

 ここで、1リットル=1000ccですから、計算上でも確かに約1リットルで、「リッターバイク」と呼ばれることを納得できます。言うまでもありませんが、「ナナハン」と呼ばれるバイクは、この総排気量が750ccということです。

 

 勿論、赤色の公式も、底面積に相当する円の面積を求めるところから説明しますし、4000(=4×1000)に含まれる単位換算の考え方、1cc=1ml=1cm など押さえておかなければならないことは盛りだくさんあります。

 

 このようにして排気量を求めた後、車の排気量が多いということはどういうことか、メリットやデメリットを考えさせるのが常でした。

 メリットは、エンジンのパワー(動力)が大きくなるので、加速がスムーズになり、上り坂もすいすい登り、最高速度も速くなります。また、振動や音が小さくなることが多いです。

 でもデメリットとして、燃費(燃料1L当たりどれだけの距離を走れるか)が悪くなり、重たくなる分頑丈に作らなければならないので必然的に車体価格が高くなることがほとんどです。また、排気量が多いと自動車税も高くなります。

 

 今、若者の車離れがしきりに言われています。私が初任の頃は、機械科の教室には、後ろのロッカーの上などに回し読みされたバイクや車の雑誌が置いてあるのが普通でした。昨今、放課後の教室を回ってもそんな光景は見ません。教壇を離れて15年が経ってしまい、今の生徒たちが車を選ぶ基準もよく分からなくなりました。若い人は今でもやはりデザインなどを重視しているんでしょうか?

 いざ運転するというときには、排気量の違いで運転の快適さなどが違ってきます。今は排気量660ccの軽自動車でも結構快適ですが、やはり高速道路ではストレスが募るような気がします。

 そう言えば・・・、私が中学生の頃はスバル360のように、排気量がそのまま車名となる例などがありました。その車に乗っていた先生(故人)のお顔を思い出したところです。

 これから自動車を購入する3年生の皆さん、ここで述べたようなことも参考にして車選びをしてはいかがでしょうか。

【校長】

 

60を3進法で表すと?

 

 10進法をn進法に変換する方法については、情報技術基礎で習ったとおりです。3で割った余りを並べると・・・

 そうです。待ちに待った2020(ニーゼロニーゼロ)です。

 

 ということで、明けましておめでとうございます。皆様には希望に満ちたいい新年をお迎えになられたことと思います。今年も本校のホームページをどうぞ宜しくお願いします。

 生徒の皆さん方はお正月、いかがお過ごしでしたか?

 私はというと、昨年9月に生まれて最近よく笑うようになった孫をあやしながら、これから1年間お世話になる新年号の2020という数字についてあれこれと考えていました。

 いつもの癖で、とりあえず素因数分解をしました。

 abab型の4桁の数は、ab×101ですからabを素因数分解すれば事足ります。パパっと暗算で・・・

 

 2020=2×5×101 

 

 従って、その約数は1, 2, 4, 5, 10, 20, 101, 202, 404, 505, 1010, 2020の12個です。

 

 早速、1から9までの数字を順に並べて、加減乗除等を施して2020(令和2年)を作る小町算(ごとき)をしてみました。

 

12÷×567×÷2020

 

12÷×56÷()×2020

 

123)×()+×892020

 

(√(123×56×)+)÷

 

12÷×!!-×!!!!!!-√

 

sin-1/2)-tan-1(√)+×!!!-+||=

 

 どちらもとりあえず3通りずつできあがりました。まだまだいくらでも作れそうな気がします。中でも一番のお気に入りは最初の式です。括弧も階乗も何もなくて実にシンプルです。

 

 次に、いつものように総アクセス数に着目して遊んでみました。

 紅白を見た後、短い眠りに落ちて目覚めたとき、すなわち2020年1月1日午前5時51分現在のアクセス数は1641554でした。

 今年のアクセスの状況を分析する際に基準となるこの記念すべき数字の並びをそのままにして、2020を作りました。

 

!!+415×!!=2020

 

16÷÷

 

 どちらも意外にあっさりとできました。

 もし、誰も考えつかないという渾身の一式ができあがったら是非教えてください。

 8【+】6【×】4【-】2=30 程度ですが、小町算は就職試験のSPIの常連で筆記試験でも多くの企業が出題しています。日頃からこういう機会を捉えて、紙と鉛筆を持って実際に試行錯誤しておくと数に関する感覚が磨かれ備えは万全になるはずです。

 

 ところで、年末年始のご挨拶のバナーに載せてあった「新年バトンタッチ」と題する左のイラスト、電気科3年の十時 華音(とどき かのん)さんによる作画でした。

 こたつ布団の絵柄といい、ネズミやイノシシが着ている羽織りの絵柄といい、とても絶妙なタッチで描いてあり大変癒されます。

  私、2019年から2020年にバトンを渡すこのイラスト見ながら高校3年の時の数学の授業の一コマを思い出しました。

 突然ですが 2019202020202019 はどちらが大きいと思いますか?

 

 実は・・・、3学期の最初の授業で、先生(故人)が黒板にいきなり

 「19771978 と 19781977 はどちらが大きいか」

 と板書されました。私が高校3年のときの新年は1977年(昭和52年)から1978年に変わった年で、それをもとにした問題でした。

 私、次のように考えたと記憶しています。

 

(=1)<2(=2)

(=8)<3(=9)

・・・(これから類推して)・・・

 

19771978 <19781977 ではないか?

 

 「ハイ!」と手を挙げて発表しなかったからよかったです。そんなに甘くはありませんでした。なぜなら、次から大小関係が逆転するからです。

 

(=81)>4(=64)

(=1024)>5(=625)

一体どうなっているんでしょう?

 

 昨年の始業式で毎日少しでも(0.01でも)気持ちを+(プラス)に持ち続けることの大切さを説明した際に、

 

0.99365≒0.03  1365=1  1.01365≒37.8

 

 の話をしました。指数関数の怖さを実感する数式だったわけですが、果たして2019202020202019 のどちらが大きいか、直感で分かりますか?

 手元に電卓がある人はキーを叩いてみてください。機種によっては計算結果を表示することが可能な範囲を超えているということで、エラーになるかもしれませんが・・・。

 答は敢えて明かしません。数学的に厳密な議論をしようとすると、y=logx/x の曲線の形を考える(数学Ⅲの範囲)ことになりやっかいです。でも、興味がある人はぜひ考えてみてください。将来、仕事の道具にlogを使っている人が必ずいるはずです。

 

 工業高校で学び数字とは縁が切れないはずの皆さん方に、数字を見る目や数的処理のセンスが高まるようにとの願いを込めて、今年もこのサイトを充実させていくつもりです。どうぞ宜しくお願いします。

 最後に・・・、本原稿は全部で2020文字です。

【校長】

 

祝 総アクセス数1600000件達成

 

 いつも本校のホームページにお越しいただきありがとうございます。

 

 学校は本日26日(火)から期末考査に入り、学校全体が日頃に比べて静かな雰囲気に包まれています。写真は夜9時過ぎに、人吉高校との合同寮「凛然寮」にお邪魔した際に撮った黙学に励む寮生の様子です。

 

 高校の定期考査といえば・・・、私の頃は「政治経済」で時事問題が必ず数問出題されていて、友達同士で何が出るか当てっこしていた思い出があります。

 本校の試験で時事問題が出題されるとしたら2年生で学ぶ「現代社会」かな?と思い、教科担当の先生に尋ねてみました。期待に反し、授業で教えた範囲からだけで時事問題の出題はしてないそうです。

 

 「就職試験でも時事問題は頻繁に出ていますし、新聞を読む習慣を付けさせるためにも私が現社の教科担当者なら多分出題するよね・・・」と思いながら、2学期の期間中に起こった社会事象の中から自分だったらどんなことを出題するか考えてみました。絞りに絞って候補に残ったのは次の5つです。

 

①【 ① 】首相の在任期間が憲政史上で最長を記録

②ラグビーワールドカップ日本大会で【 ② 】が優勝

③東京オリンピックのマラソンと競歩が【 ③ 】で開催することに決定

④世界遺産の【 ④ 】で火災

⑤消費税が10%になり、【 ⑤ 】税率が導入

 

答と解説 ①安倍、②南アフリカ、③札幌、④首里城、⑤軽減

①11月20日、安倍晋三総理大臣の在職期間が、通算で2887日となり、憲政史上で最長を達成(企業の人事担当者から「安倍」を漢字で正しく書けない高校生が多かったと聞いたことがあります)

②11月2日、ラグビーワールドカップの日本大会決勝が横浜国際総合競技場で行われ、南アフリカがイングランドを32-12で下し、3大会ぶり3度目の優勝を達成

③11月1日、2020年の東京オリンピックのマラソンと競歩は、北海道の札幌で実施することが国際オリンピック委員会調整委員会で正式に決定

④10月31日、沖縄県那覇市の世界遺産にも登録されていた首里城で火災が発生し、正殿など7つの建物が焼失

⑤10月1日、消費税が8%から10%になったことにあわせて、政府は軽減税率を導入する一方、スマホなどによる決済でポイント還元をするなど市場のキャッシュレス化を推進

 

 生徒の皆さんが出題者の立場に立ったとしたら何を出題しますか?

 「リチウムイオン電池」の開発に大きく貢献した【 ⑥ 】氏が10月9日にノーベル化学賞に選ばれたことや、10月14日「体育の日」がこの名称の最後の日になったこと(2018年に公布された「国民の祝日に関する法律の一部を改正する法律」により2020年から「体育の日」が「【 ⑦ 】の日」に変わる)を出題ネタにする人がいたかもしれません。(答:⑥吉野彰、⑦スポーツ)

 こうして、改めて思い出してみると、色々と心動かされる出来事やショッキングな事件に満ちた2学期だったと実感します。

 

 ところで、今日11月26日午後5時17分、ホームページの総アクセス数がついに1600000件に達しました。

 160万、なかなかいい数字です。無性に素因数分解してみたくなりました。

 1600000は、16×10万で、16が2、10万(10)が2×5だから、パパっと暗算で・・・

 

 1600000=2×5

 

 従って、その約数は、1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 64, 80, 100, 125, 128, 160, 200, 250, 256, 320, 400, 500, 512, 625, 640, 800, 1000, 1250, 1280, 1600, 2000, 2500, 2560, 3125, 3200, 4000, 5000, 6250, 6400, 8000, 10000, 12500, 12800, 16000, 20000, 25000, 32000, 40000, 50000, 64000, 80000, 100000, 160000, 200000, 320000, 400000, 800000, 1600000

 

 の60個です。

 

 それでは、いつものように1600000の数字の並びをそのままにして、加減乗除等の記号を入れて1126(今日の日にち11月26日:いい風呂)を作る小町算ごときで遊んでみます。

 

 16!!!!!+[{(!+!+!) ! }!!!]!!!!!!!!!!!!!!!-!-!=1126→11月26日

 

 このこと、毎回触れていますが「0!=1」というのは定義です。無から有を生み出す関数としてこういう時こそ重宝します!

 

 実を言うと、このところ1日当たり平均して1000件前後のアクセスが続いていたので、160万件達成は12月4日頃かな、と勝手に予想を立てていました。1600000の数字の並びで124を作るのは至って簡単で、「121から128までだったら、何でもかかってこい」と鷹揚に構えていました。

 ところが、11月25日から26日かけて、普段の4倍近い3900件余りのアクセスがあり、26日も午後5時までのわずか9時間で3000件近くのアクセスを頂き、予想より8日も早まってしまいました。本当にアクセスが集中しているのなら嬉しい悲鳴ですが、カウンタ回路やそのプログラムが異常をきたして暴走していることも考えられ、怪しさや不気味さを感じます。

 いずれにせよ、3桁の124ではなく4桁の1126を作らないといけなくなり、少々慌てました。結局、「!!!!!!!!!!!!!!」なんていう”おばけ”みたいな関数を使わないと私は立式できなかったわけですが、生徒の皆さんだったらどのような式を作りましたか?

 

 最後に、160万という数字を見て、考えたり閃いたりすることです。残念なことに私は何も思い浮かびません。ネットを検索してみても、特に興味を引くようなものを見つけることはできませんでした。唯一あったのは・・・

 日本の剣士の数です。次のような英文を見つけました。

 

 There are currently an estimated 1.6 million kendo practitioners in Japan.

 日本の剣道の愛好家は、現在およそ160万人と言われています。

 

 160万って、one million (and) six hundred thousandだけでなく、簡単に1.6 millionでも勿論いいわけですが、日本語では160万というように「160×1万」で表記しますが、英語では、「1.6×100万」というように発想するのが面白いと思いました。

               【校長】