先日、久々に歩いて通勤していたら、北門前の坂道でカマキリに遭遇しました。速度が十分の一に落ちるわけですから、クルマに乗っている時には見えない風景が広がるのは当然なわけですが、たまに道を歩くと私、前世はカマキリなのかと思うほど頻繁に出会います。それもなぜか道のど真ん中にカマキリが佇んでいるというシチュエーションで。

「なぜわざわざ草むらから出てくるの？餌がなかったの？それとも居場所がなかったの？」とか言いながら、クルマに轢かれないように手近にある棒を探してきて、「助けてあげるからこれに乗って」と棒^＊1を差し出します。すると決まってカマを振り上げて「Y」のポーズをとられてしまいます。カマキリにはカマキリの都合があるのかもしれませんが、これは一体何のメッセージ？ひょっとして威嚇してるの？･･･、心が通じ合わないことを残念に思います。

ムカデや毛虫などひょろ長いのをはじめ、虫全般が今ひとつ好きではありません。でも、カマキリの赤ちゃんだけは別で可愛いと思って見とれてしまいます。淡い緑色が何ともいいですし、体長１センチにも満たないほど小さいくせに、ちゃんとカマキリという形をしているところにも惹かれます。ただ、大きいカマキリ、特にお腹がぷっくりしたのは別で、正直、あまり関わりたくありません。というのも･･･

生徒の皆さんは、昆虫界の名ハンターと言われるカマキリ、その捕食シーンを見たことがありますか？私はあります。口でバッタの腹部をバキバキ食べている姿は、えげつないという形容詞がぴったりで、ここでその詳細を書くのはとても憚れます。また、共食い直後だったんでしょうか、頭が取れてなくなっている大きなカマキリから「Y」されたこともあります。それと･･･、メスがオスを食べているところを実際に目撃^＊2して･･･、そんなこんなで、ちょっとしたＰＴＳＤ症状になりかけたからです。

前足（カマ？）についているギザギザ、あれは捕らえた虫を斬るためじゃなくて、動かないように押さえこむための歯だというのをその時初めて知りました。数年前には、電線にとまっているカマキリを見たことがあります。彼らの飛翔能力は意外に高いのかもしれません。また、カマキリは身体全体をゆらゆらさせていることがありますが、あれは一体何の儀式？と思ったこともあります。ということで、彼らが自然の中でどう暮らしているのか、怖い物見たさかもしれませんが、興味はあります。

　話は変わりますが、生徒の皆さん方、カマキリに「螳螂」や「蟷螂」という漢字を当てているのは最近の漢字ブームもあり知っているはずです。（もし知らなかった人は、スマホ等で「カマキリ」を変換してみてください。一発で「螳螂」などと出てきて感動するはずです）

では、中国の故事に基づく言葉に「蟷螂の斧（とうろう の おの）」というのがあるのは御存知でしたか？カマキリだから「蟷螂の『鎌』」だったらしっくりいくのに･･･というのは置いといて、自分の弱さをかえりみず強敵に挑んだり、はかない抵抗をしたりすることを意味するもので、カマキリが前足を振りかざして向かってくる習性を、斧を振り上げたかのように昔の中国の人が見立てたことに由来する表現です。
 
　１学期の終わり頃、２年生の国語総合の授業で故事成語を訓読し、書き下し文にしているのを廊下越しに見受けましたので、ひょっとしてこの「蟷螂の斧」も学習するのかと担当の先生に伺いました。

「カマキリ関係では、『みずかまきり』という川上弘子さんの短編小説は学習しますが、『蟷螂の斧』は教科書にないので扱っていません」ということでした。でも、とても面白い物語なので、ネット上の漢文解説サイトから参考までに引用しておきます。（出典：http://shun-ei.jugem.jp/?eid=704)

斉荘公出猟。有一虫。挙足将搏其輪。問其御曰、此何虫也。對曰、此所謂螳螂者也。其為虫也、知進而不知却。不量力而軽敵。荘公曰、此為人而必為天下勇武矣。廻車而避之。

　（書き下し文）

斉（せい）の荘公（そうこう）　出（い）でて猟す。一虫（いっちゅう）有り。足を挙げて将（まさ）に其（そ）の輪（りん）を搏（う）たんとす。其の御（ぎょ）に問ひて曰（い）はく、此（こ）れ何の虫ぞや、と。対（こた）へて曰はく、此れ所謂（いわゆる）螳螂なる者なり。其の虫為（た）るや、進むを知りて却（しりぞ）くを知らず。力を量（はか）らずして敵を軽んず、と。荘公曰はく、此れ人為（た）らば必ず天下の勇武と為（な）らん、と。車を廻（めぐ）らして之（これ）を避く。

（現代語訳）

斉（春秋時代の強国の一つ）の荘公（斉の国王の名）は野に出て狩猟をしました。（荘公の乗った車の前に）一匹の虫がいました。足を挙げて今にも車輪に打ちかかろうとします。（荘公が）御者に尋ねました、「これは何という虫だ。」と。（御者は）答えて言いました、「これはいわゆる『かまきり』というものでございます。」「その虫は、進むことは知っていますが、退くことを知りません。自分の力量を知りもしないで、敵を軽く見るのです。」と。荘公は言いました、「この虫がもし人間であったならば、必ず天下に名をとどろかす勇武の人になるだろう。」と。車をぐるっとまわらせて、カマキリを避けて通りました。

一国の国王がカマキリの勇気を賞賛して、わざわざ車の向きを変えさせて道を譲ったというこの逸話が実話かどうか知りませんが、こういう故事成語ができたということは、太古の時代からカマキリは道の真ん中をヒョコヒョコしていたんだろうと思います。

よく見ると、あのぎょろ目の三角形の顔も、時折きょとんと首をかしげるしぐさも一風変わった愛嬌があり、昔から人の目をひいていたのかもしれません。７００円という高額切手の図柄に採用されているのも納得です。

そう言えば、前任校の話ですが、就職受験報告書に「短文に『トーローのオノ』などを入れる四択問題」^＊3とあり、何のことだろう？？と思ったことがありました。暫く考えて、多分次のような問題で出題されていたんだろうと推測しました。

たかが一市民が増税に反対しても、【　　　】に過ぎない。

選択肢　①塞翁が馬　②漁夫の利　③蟷螂の斧　④背水の陣

　この問題は、「だから無駄だ」のネガティブな意味で作問しました。しかし、それは視点を人間に置いたときの主観であり、カマキリ自身ははかない抵抗どころか、必死の反撃を試みてるわけですから、実力差があっても勇猛果敢に向かっていくという意味合いで使ってあげないと可哀想な気もします。

国王が一匹の虫に道を譲ったこの故事は日本に伝来し、カマキリは勇気ある虫とされたようで、左のようなカマキリが羽根を広げた姿の立物を取りつけた戦国期の兜を大河ドラマなどで見たことがある人はいるはずです。

最後に･･･。かまきりは英語でmantis [ﾏﾝﾃｨｽ]ですが、その前にprayingを付けてpraying mantisと綴ることもあります。prayは「祈る」という意味ですね。なぜprayingが付いているかというと、前足を曲げている感じがまるで神に祈っているかのように見えるからなんだそうです。カマキリが振り上げた前足が東洋の人には攻撃のように見え、西洋の人には祈っているように見えるというのも不思議です。

【校長】

^＊1昔、素手で助けようとして、カマで攻撃され、結構痛い目に遭いました。それ以来、棒を使っています。棒が見つからない時は、早く逃げるように念じながら、後ろ髪を引かれる思いで立ち去ります。

^＊2本では読んだことがありますが、実際に目にするとさすがに怖すぎます。カマキリに生まれてこなくてよかったと心から思う瞬間です。

^＊3受験報告書は採用選考が適切に行われたかを確認したり、来年度以降受験する生徒への参考にしてもらったりするために、就職試験から帰ってきてすぐ記憶が新しいうちに作成してもらっています。どこの学校でも作成を求めているはずです。

この報告を見て、「蟷螂の斧」は就職試験に出る程度の一般常識なんだと認識を新たにさせられました。この故事成語、読めても漢字で書ける高校生はさすがに少ないとは思われます。しかし、「トーローのオノ」はいただけません。後輩のためにも、やはり面倒くさがらずに辞書をひいて報告するように指導すべきではなかったのか･･･と思った次第です。

１１月４日（土）に開催予定の第７０回熊本県高等学校駅伝競走大会に出場する陸上部（駅伝部）の選手１３人が今朝、校長室に挨拶に来ました。

凜とした雰囲気の中、主将の山崎君が抱負を述べた後、１区から７区それぞれを走る選手たちから自己紹介がありました。

    私のほうからは次のような趣旨の激励を申し上げました。

夏休み中は３０キロほど走り込み、普段の日も１０キロ位走っていたと聞きました。私も時々その様子を目にしながら、皆さん方が駅伝にかける意気込みを感じていたところです。決して楽なものではなかったはずで、途中でくじけそうになったり、嫌になってやめてしまいたいと思ったりしたことも何度かあったはずです。そういう苦しいことを乗り越えての出場ということで、大変素晴らしいことであり、尊敬されるべきことでもあると思っています。

１区から２区、２区から３区へと最善の頑張りと情熱を襷（たすき）に込めて最後までつないでいってください。襷には全校生徒の期待もつまっています。これまでの練習の積み重ねを信じて学校の代表として力一杯走ってください。

当日、私はアイディアロボット県大会との掛け持ち応援になります。走り終わった後、えがお健康スタジアムでお会いしましょう。いい結果の報告があることを楽しみにしています。

【校長】

月が変わり今日から霜月。今月は３日が文化の日、２３日が勤労感謝の日で、祝日が２回あり、生徒の皆さんにとっては、何となく嬉しい月かもしれません。（「どうせ部活だし･･･」の声も聞こえてきそうです）

　今朝４時３９分現在のHP総アクセス数は８１１８１１です。上３桁と下３桁が同じ数字で、しかも今日から始まった１１月を祝福するかのように、「１１」という数字まで入っています。怖いくらい凄い偶然だと思いました。

　８０万代（800000～899999）にある１０万個の数字の中に、８１１８１１のように上３桁と下３桁が同じ数はいくつあるのでしょう？

一番小さな数は800800、次は801801、その次は802802、･･（途中略）･･、一番大きな数は899899ですから、丁度100個あることになります。従って、そういう数字に遭遇する確率は、100/100000 ＝ 1/1000 ということになります。本校のHPは、現在１日当たり約1200件のアクセスをいただいていますので、１日に１回以上は上３桁と下３桁が等しい数字が現れていることになります。

　ところで、このように上３桁と下３桁が同じ６桁の数字には面白い性質があるのを御存知ですか？
　私は教壇に立っていた頃、授業が早く終わって時間を持て余したときなど、電卓を出してごらんとか言いながら、次のような計算をさせていました。
　何でもいいですから、好きな３桁の数字を電卓に入れてください。

≪表示　８１１（例）≫

もう１回その数字を押すと６桁の数字になるよね。

≪表示　８１１８１１≫

それを７で割ってごらん。（生徒「え～？」　私「大丈夫、割り切れるから」）

≪表示　１１５９７３≫

割り切れなかった人はいないはずですよね。じゃ、それを１１で割ってごらん。多分ちゃんと割り切れるから。

≪表示　１０５４３≫

どうですか。割り切れたでしょう。（生徒「あ、なんで～？」）

それをさらに１３で割ってごらん。大丈夫！割り切れるはずだから。

≪表示　８１１≫
　結果はどうなりましたか？元の数字に戻ったでしょう。（生徒「うおぉぉぉ！」）

　どんな数でやっても、７で割り、さらに１１で割って、さらに１３で割ると元に戻ります。最初は騒然としたり、狐につままれたような表情を見せていた生徒たちも色々な数字で試して楽しそうでした。

不思議ですよね･･･。（７も１１も１３も素数というのが出来すぎという感じすらします）でも生徒の皆さんには、なぜそうなるのか考えてほしいと思います。（中学生の皆さんでも十分に証明^＊できるはずです）

　話は大きく変わりますが、１３で思い出しました。今夜は十三夜のお月見の日です。そもそも、十五夜の日以外にお月見をする風習があることはご存知でしたか？

「十三夜」、あまり聞き慣れない言葉かもしれません。（十三夜は「じゅうさんや」と読み、「いざよい」と読む十六夜みたいなイレギュラーさはありません）

私は高校生の頃は耳にしたことはありませんでした。高校教師になって3校目、百人一首部の顧問になり、月を詠む歌（「秋風にたなびく雲の絶えまより　もれ出づる月の影のさやけさ」（左京大夫顕輔）など百首中１２首もあります）が気になり始めた３０代前半の頃知ったはずです。

日本文化について詳しく述べたあるサイトに、十三夜について次のように解説してありましたので引用しておきます。（出典：http://jpnculture.net/juusanya/）

　十三夜とは十五夜の約一ヶ月後に巡ってくる月の事を言います。旧暦の9月13日頃の月の事を言い、新暦では10月の中旬から下旬ごろに巡ってきます。

今年2017年の十三夜は、11月1日(水)です。

十五夜の事を「中秋の名月」と呼ぶのに対して十三夜は「後の名月（のちのめいげつ）」と呼ばれます。また、十三夜は十五夜の後に巡ってくるので「後の月(のちのつき)」と呼ばれたり、栗や大豆(枝豆)をお供えする事から「栗名月」「豆名月」とも呼ばれたりしています。

十五夜はあまりすっきりしない夜空が多いのに対して、十三夜は晴れる事が多いようで『十三夜に曇りなし』という言葉もあります。

十五夜のお月見の風習は中国から伝わってきて、平安時代の頃に広く伝わった風習ですが、この十三夜は日本固有の風習です。延喜19年(919年)に宇多天皇が十五夜の宴に加えて、9月13日にも観月の宴を行ったのが十三夜の月見の始まりとも言われています。また、秋の収穫祭の一つだったのではないかとも言われています。

十五夜の次いで美しい月と言われ、一般的に十五夜にお月見をしたら十三夜にも必ずお月見をするものとされていました。これは十五夜だけを鑑賞することを『片月見』と呼び、縁起がよくないと言われていたからです。

　連日、学校は部活に加えて、フェスタの準備や出し物の練習で夕方遅くまで煌々と明かりがついています。
　「釣瓶落とし」の言葉通り日が暮れるのが早いこの頃、蛍光灯の明かりの下で、協力しながら文化祭の準備をしている生徒の皆さん方の姿を目にするのは、高校総体前の活気があるグラウンドの様子に次いで学校の四季の中で好きな光景です。

　　　　　　　　　　　
　　　　　　　【↑顧問の車のヘッドライトの明かりも借りて練習】　　　【↑フェスタの出し物の製作に没頭する生徒たち】

　そんな忙しい日々を送る生徒の皆さん、帰りがけに、満月２日前の少し欠けた十三夜の月を見上げてみませんか。

これから満ちていく、あと少しで完全に満ちる、その寸前に美を感じながら、ものづくりもそういう心構えで臨みたいとか、そんなことを考えながら月を愛でる心の余裕があると、きっといいことがあるかも…？

【校長】

^※参考（略証）

３桁の数の１００の位をa、１０の位をb、１の位をcとすると、この数は100a+10b+cと表すことができるので、これを２回続けるということは、

100000a+10000b+1000c+100a+10b+c

　　=100100a+10010b+1001c

　　=1001(100a+10b+c)

　　=7×11×13×(100a+10b+c)

　　ということで、上３桁と下３桁が同じ６桁の数字は、下３桁の1001倍であること、そして必ず7と11と13を素因数に持つということが分かります。

ちなみに、総アクセス数である８１１８１１を素因数分解すると、

８１１８１１＝７×１１×１３×８１１　になります。

任意の３桁の数字を1001倍するということは、まず1000倍で３桁繰り上がり、残り１倍分を加えるわけですから、上３桁に引き続きその数字が現れる６桁の数字になるというのは当然です。でも、７や１１そして１３で割れるということを唐突に示されると、何となく不思議な感じが拭えないわけです。

秋冷の頃、いつも本校のホームページにお越しいただきありがとうございます。

８０００００とは、本日１０月２２日（日）午前８時９分現在の本校のＨＰの総アクセス件数です。

　とても感慨深いものを感じながら、素因数分解をしてみました。

　　 ８０００００＝２^８×５^５

従って、その約数は、1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 64, 80, 100, 125, 128, 160, 200, 250, 256, 320, 400, 500, 625, 640, 800, 1000, 1250, 1280, 1600, 2000,  ････（途中略）････, 100000, 160000, 200000, 400000, 800000  の５４個あることになります。

　このような綺麗な数字をみると、数字の並びをそのままにして、加減乗除等の記号を入れ、意味のある数字を作ってみたくもなります。今回はこの記念すべき８０万件を達成した本日、１０月２２日の「１０２２」という数字に挑戦してみます。

（８！！！！）^{（０！＋０！）}＋０－０！－０！＝１０２２　→　１０月２２日

　 【注】　中学生の皆さんへ。もう何度も説明していますが、”！”は「階乗」または「ﾌｧｸﾄﾘｱﾙ」と読み、
              例えば５！なら、５×４×３×２×１を計算して１２０になります。そして、０！＝ １というのも
              知っておく必要があります。これは定義（決めごと）です。

　そういうことで、指数部の（０！＋０！）＝２という所は大丈夫だと思います。問題は基数部にある”！！！！”です。この「４重階乗」については、８月２日の記事の中で一度解説していますが、このような「多重階乗」は、高校の数学の範囲を超えますので、「２重階乗（ﾀﾞﾌﾞﾙﾌｧｸﾄﾘｱﾙ）」や「３重階乗（ﾄﾘﾌﾟﾙﾌｧｸﾄﾘｱﾙ）」から順を追ってもう一度おさらいをしておきます。決して難しいものではありません。ついて来てください。

　　　　 　・まず通常の階乗です。８を例にとってやってみます。

８！＝８×７×６×５×４×３×２×１＝４０３２０

　　　　　 ・これに対して、２重階乗（！！）は階乗の１つ飛ばしバージョンと考えてください。

ｎ！！なら、ｎ×(ｎ-２）×(ｎ-４）×･･･×･･･というように、２つずつ減らしながら掛け合わせます。ｎが偶数だと×４×２で終わりますが、ｎが奇数だと最後は✕３✕１で終わることになります。

従って、　８！！＝８×６×４×２＝３８４　となります。

・３重階乗は階乗の２つ飛ばしバージョンです。ｎ！！！なら、ｎ×(ｎ-３）×(ｎ-６）×･･･ということです。最後は最小自然数まで掛けることになります。

　　　従って、　８！！！＝８×５×２＝８０　となります。

・もう大丈夫と思います。今日出てきた「４重階乗」は階乗の３つ飛ばしバージョンです。これも最後は最小自然数まで掛けます。

従って、　８！！！！＝８×４＝３２　になります。大丈夫でしょうか？

　　　　　 結局、今日の式は、３２^２＋０－１－１＝１０２２ということの大袈裟な表現です。

無（０）から有（１）を作り出すのに、定義とはいえ０！＝１というのは重宝します。その他、高校程度ではcos０＝１というのもあります。

現在、１日当たり平均して１２６０件のアクセスを頂いていますので、この調子で順調に推移すれば、次の９０００００万件を更新するまでの約２ヶ月間、カウンタの数字の頭に『８』が付くことになります。

この『８』という数字、漢字にすると「八」だから富士山みたいに末広がりの形をしています。また、横に傾けると『∞』（無限大：infinity：ｲﾝﾌｨﾆﾃｨ）の形になります。クルマの希望ナンバー制度で、８を入れ込む人が多いというのも納得できます。そういえば、巨人にいた原辰徳選手も背番号８番（監督になったら８８）でした。

　ところで、生徒の皆さんはこの８０００００という数字で何か思いつくことはありませんか？

私も色々と思い出してみましたが、一つだけ思い付きました。昔、課題研究の授業で生徒を引率して花火工場に見学に行った時のことです。

花火師の方から色々と説明を受ける中で、花火の値段にも話題が及びました。花火大会の締め括りに使われることが多い大輪の花（開花すると直径４５０ｍ）を咲かせる２尺玉（２０号玉）の値段を８０万円と伺い、「そんなにするの･･･、費用対効果は取れるのだろうか？」と大変驚きました。

昨夜は八代で花火大会があっていました。雨が降っていたので、私は自宅でインターネットのライブ中継で途中まで楽しみましたが、あまり迫力は伝わりませんでした。生徒の皆さんは八代まで出向いた人もいたかもしれません。最後に打ち上がった花火はいかがだったでしょうか。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【校長】