７月15日（火）の１限目　３年生の選択クラスで数学科の研究授業が行われました。

 

 

 

 

 

 

 

 内容は「数列」の『漸化式』についてです。数字がいくつか並んでいて、規則性を考察しながら、そのあとがどうなるかを求めていく問題です。まずは復習です。ある数列が与えられた条件を満たすとして初項と漸化式を使って2番目、3番目、4番目……と並ぶ数字を求めていきます。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 求められる数字の規則性から等差数列か等比数列かを判断し、ｎ番目の一般項にどのような特徴があるかを確認したら、等差数列とも等比数列ともつかない数列の一般項を求めていきます。クラスメイト同士で自発的に教えあって、みんなで理解するよう努めます。これが鹿本農業高校生のスゴイところです。本当に学ばされます。

 

 

 

 

 

 

 

 

 次に手作りの「ハノイの塔」というパズルを使って、漸化式の特徴を理解していきます。このパズルは、すべての輪を下から大きい順に1本の棒にさし、「①1回に1枚の輪を別の棒に移動させる」「②輪の上にそれより大きい輪をのせてはいけない」のルールを守りながら、すべての輪を別の棒に移動させ、その最小手順回数を考え、その数にどんな規則性があるのかを判断して最終的に一般項を求めていきます。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

最小手順回数を使って漸化式を立てる予定でしたが、生徒たちは復習の計算の段階で認識した等差数列や等比数列の一般項の特徴からパッと閃いて一般項を導き出しました。びっくりです。グループで話し合いながら、手を使うことで理解度のスピードが速くなることをお互い学びあった充実の研究授業でした。