いつも本校のＨＰにお越しいただきありがとうございます。

　昨年７月１７日に総アクセス件数が１１１１１１になった日に「レピュニット」について話題にしました。「レピュニット」というのは、１１１や１１１１１のように１がいくつも並んだ数字のこと（repunit【repeated unitの略】）でした。

 

　そして今日令和１年１１月１１日も１１１１１のように１が５つ並ぶ記念すべき日です。言うまでもなく、“１”は正の数の始まりの数です。この数字には面白くて不思議な性質があり、その幾つかを昨年７月１７日に紹介したところです。

　そんなことを思い出していたら、１が沢山続く今日の日に着目している鉄道会社があることを知りました。皆さんがいつもお世話になっているくま川鉄道です。会社のホームページに次のような記載がありました。引用します。

 

令和１年１１月１１日（１が５並び）記念の伍福切符販売について

日頃より、弊社運営につきまして、ご高配を賜り厚くお礼申し上げます。

さて、弊社では新しい年号“令和”が始まり、初めての数字並びの記念日に合わせて、おかどめ幸福切符の台紙付き記念切符を発売いたします。

令和１年１１月１１日は、１が５つ並びますが、算命学によると幸福には５つの種類に分かれ、福寿禄官印という考え方があります。

「福」・・・心の幸福、主に家族から得られる安らぎ感

「寿」・・・美・健康の幸福

「禄」・・・財・お金の幸福

「官」・・・仕事・名誉などの幸福

「印」・・・知識による幸福

この考え方から、この切符を持つ人、または幸せになってもらいたい方に贈る切符として「伍福切符」と名付けました。

発売日 　　　令和元年１１月１１日（月）　１０時より販売開始

販売価格 　　１枚２４０円（幸福行切符、専用台紙付き）

販売箇所 　　人吉温泉駅、くまたび、あさぎり駅、おかどめ幸福駅売店

ネット販売 　各箇所１０時より販売開始、その後は各署の営業時間に準じます。

 

　ということで、くま鉄ファンで”わさもん”の私としては、その伍福切符を早速購入してきました。

 

　 “１”が連続する数字が持つ面白い性質に話を戻します。

　今日、令和１年１１月１１日午前１１時１１分は、１１１１１１１１１のように１が９個連続します。

　生徒の皆さん、１１１１１１１１１^２の値はいくらになると思いますか？

　言い換えれば、１１１１１１１１１×１１１１１１１１１の値です。

ヒントです。手元の電卓を使って次の計算をしてみます。

 

１１^２＝１１×１１＝１２１

 

１１１^２＝１１１×１１１＝１２３２１

 

１１１１^２＝１１１１×１１１１＝１２３４３２１

 

１１１１１^２＝１１１１１×１１１１１＝１２３４５４３２１

 

　例えば、最後の１１１１１^２の様子を見ると、答えの最も大きな桁は１から始まり、１２３･･･と増えていきます。5まで増えると、その後は４３･･･と減っていき最後は1で終わっています。

　このように、1が連続する数同士の掛け算の答えは、その桁数まで増加して、その後1まで減少し、左右対称の連続した数字が現れるようです。

 

　ということで、1が9つ連続した9桁の数同士の掛け算です。これはどうなるでしょうか？

 

　答えは、

 

　111111111×111111111=12345678987654321

 

　という１７桁の数字になります。まぁ、当たり前といえば当たり前ですが、規則正しい数字の並びを見ていると、何やら神秘的なものを感じてしまいます。あなたは知っていましたか？ 余裕がある人は、1が１０個連続した１０桁の数同士の掛け算や１１個連続した１１桁同士の掛け算がどうなるか考えてみるのも面白いと思います。

 

　最後に･･･、午前１１時１１分現在の総アクセス数は１５７９５６１件でした。ということで、いつものように１５７９５６１の数字の並びをそのままにして、加減乗除等の記号を入れて、今日の日にち１１月１１日をそのまま並べた１１１１を作ってみることにします。

 

　[{（１＋５）！！！－７｝×（９５＋６）]×１＝１１１１　→　１１月１１日

 　

　１１１１を素因数分解すると１１×１０１になり、そこに着目してみました。あなただったら、どのような式を作りますか？

【校長】