月が変わり今日から霜月。今月は３日が文化の日、２３日が勤労感謝の日で、祝日が２回あり、生徒の皆さんにとっては、何となく嬉しい月かもしれません。（「どうせ部活だし･･･」の声も聞こえてきそうです）

　今朝４時３９分現在のHP総アクセス数は８１１８１１です。上３桁と下３桁が同じ数字で、しかも今日から始まった１１月を祝福するかのように、「１１」という数字まで入っています。怖いくらい凄い偶然だと思いました。

　８０万代（800000～899999）にある１０万個の数字の中に、８１１８１１のように上３桁と下３桁が同じ数はいくつあるのでしょう？

一番小さな数は800800、次は801801、その次は802802、･･（途中略）･･、一番大きな数は899899ですから、丁度100個あることになります。従って、そういう数字に遭遇する確率は、100/100000 ＝ 1/1000 ということになります。本校のHPは、現在１日当たり約1200件のアクセスをいただいていますので、１日に１回以上は上３桁と下３桁が等しい数字が現れていることになります。

　ところで、このように上３桁と下３桁が同じ６桁の数字には面白い性質があるのを御存知ですか？
　私は教壇に立っていた頃、授業が早く終わって時間を持て余したときなど、電卓を出してごらんとか言いながら、次のような計算をさせていました。
　何でもいいですから、好きな３桁の数字を電卓に入れてください。

≪表示　８１１（例）≫

もう１回その数字を押すと６桁の数字になるよね。

≪表示　８１１８１１≫

それを７で割ってごらん。（生徒「え～？」　私「大丈夫、割り切れるから」）

≪表示　１１５９７３≫

割り切れなかった人はいないはずですよね。じゃ、それを１１で割ってごらん。多分ちゃんと割り切れるから。

≪表示　１０５４３≫

どうですか。割り切れたでしょう。（生徒「あ、なんで～？」）

それをさらに１３で割ってごらん。大丈夫！割り切れるはずだから。

≪表示　８１１≫
　結果はどうなりましたか？元の数字に戻ったでしょう。（生徒「うおぉぉぉ！」）

　どんな数でやっても、７で割り、さらに１１で割って、さらに１３で割ると元に戻ります。最初は騒然としたり、狐につままれたような表情を見せていた生徒たちも色々な数字で試して楽しそうでした。

不思議ですよね･･･。（７も１１も１３も素数というのが出来すぎという感じすらします）でも生徒の皆さんには、なぜそうなるのか考えてほしいと思います。（中学生の皆さんでも十分に証明^＊できるはずです）

　話は大きく変わりますが、１３で思い出しました。今夜は十三夜のお月見の日です。そもそも、十五夜の日以外にお月見をする風習があることはご存知でしたか？

「十三夜」、あまり聞き慣れない言葉かもしれません。（十三夜は「じゅうさんや」と読み、「いざよい」と読む十六夜みたいなイレギュラーさはありません）

私は高校生の頃は耳にしたことはありませんでした。高校教師になって3校目、百人一首部の顧問になり、月を詠む歌（「秋風にたなびく雲の絶えまより　もれ出づる月の影のさやけさ」（左京大夫顕輔）など百首中１２首もあります）が気になり始めた３０代前半の頃知ったはずです。

日本文化について詳しく述べたあるサイトに、十三夜について次のように解説してありましたので引用しておきます。（出典：http://jpnculture.net/juusanya/）

　十三夜とは十五夜の約一ヶ月後に巡ってくる月の事を言います。旧暦の9月13日頃の月の事を言い、新暦では10月の中旬から下旬ごろに巡ってきます。

今年2017年の十三夜は、11月1日(水)です。

十五夜の事を「中秋の名月」と呼ぶのに対して十三夜は「後の名月（のちのめいげつ）」と呼ばれます。また、十三夜は十五夜の後に巡ってくるので「後の月(のちのつき)」と呼ばれたり、栗や大豆(枝豆)をお供えする事から「栗名月」「豆名月」とも呼ばれたりしています。

十五夜はあまりすっきりしない夜空が多いのに対して、十三夜は晴れる事が多いようで『十三夜に曇りなし』という言葉もあります。

十五夜のお月見の風習は中国から伝わってきて、平安時代の頃に広く伝わった風習ですが、この十三夜は日本固有の風習です。延喜19年(919年)に宇多天皇が十五夜の宴に加えて、9月13日にも観月の宴を行ったのが十三夜の月見の始まりとも言われています。また、秋の収穫祭の一つだったのではないかとも言われています。

十五夜の次いで美しい月と言われ、一般的に十五夜にお月見をしたら十三夜にも必ずお月見をするものとされていました。これは十五夜だけを鑑賞することを『片月見』と呼び、縁起がよくないと言われていたからです。

　連日、学校は部活に加えて、フェスタの準備や出し物の練習で夕方遅くまで煌々と明かりがついています。
　「釣瓶落とし」の言葉通り日が暮れるのが早いこの頃、蛍光灯の明かりの下で、協力しながら文化祭の準備をしている生徒の皆さん方の姿を目にするのは、高校総体前の活気があるグラウンドの様子に次いで学校の四季の中で好きな光景です。

　　　　　　　　　　　
　　　　　　　【↑顧問の車のヘッドライトの明かりも借りて練習】　　　【↑フェスタの出し物の製作に没頭する生徒たち】

　そんな忙しい日々を送る生徒の皆さん、帰りがけに、満月２日前の少し欠けた十三夜の月を見上げてみませんか。

これから満ちていく、あと少しで完全に満ちる、その寸前に美を感じながら、ものづくりもそういう心構えで臨みたいとか、そんなことを考えながら月を愛でる心の余裕があると、きっといいことがあるかも…？

【校長】

^※参考（略証）

３桁の数の１００の位をa、１０の位をb、１の位をcとすると、この数は100a+10b+cと表すことができるので、これを２回続けるということは、

100000a+10000b+1000c+100a+10b+c

　　=100100a+10010b+1001c

　　=1001(100a+10b+c)

　　=7×11×13×(100a+10b+c)

　　ということで、上３桁と下３桁が同じ６桁の数字は、下３桁の1001倍であること、そして必ず7と11と13を素因数に持つということが分かります。

ちなみに、総アクセス数である８１１８１１を素因数分解すると、

８１１８１１＝７×１１×１３×８１１　になります。

任意の３桁の数字を1001倍するということは、まず1000倍で３桁繰り上がり、残り１倍分を加えるわけですから、上３桁に引き続きその数字が現れる６桁の数字になるというのは当然です。でも、７や１１そして１３で割れるということを唐突に示されると、何となく不思議な感じが拭えないわけです。