いつも本校のＨＰにお越しいただきありがとうございます。生徒の皆さん、３連休、いずれも天気に恵まれましたがいかがお過ごしでしたか？今日から期末考査が始まりました。全力を尽くしてください。

ところで、本校のＨＰ、最近１日におよそ１１００件（１時間当たり４５件）のアクセスがあっています。

今日１１月２７日は、そのアクセスカウンターに興味を惹く数字が２つ現れました。まず午前８時１２分に現れた１２３４３２１

この数字、ちょっと面白いと思いませんか？　右から読んでも左から読んでも同じ数という意味で。

このような数字を「回文数字」といい、趣味の数学の分野でしばしば研究の対象になっています。このことについては、偶然にも丁度１年前、昨年の１１月２７日の記事で紹介済みです。（詳しくはこちら　→　総アクセス数　８４２２４８　→　この数字の魅力）

もう１つは、そのおよそ４時間半後の午後１２時４７分に現れた１２３４５６７

最上桁から数字が昇順に並び、何ともいい数字です。

ということで、今日はこれら２つの数字について考察してみます。

まずは今日のタイトルである　√１２３４３２１＝？

これは数年前の３年生の受験報告書の中にあった、即ち就職試験に出題された問題でもあります。学校では習わないはずの開平法（ルートの近似値を筆算で計算する素朴な方法）の技量を問う問題とは思えません。以下に述べる知識の有無が問われているはずです。

１１１や１１１１１のように１がいくつも並んだ数字を「レピュニット」（repunit【repeated unitの略】）ということについても、今年の７月１７日の記事で紹介済みです。（詳しくはこちら　→　総アクセス数１１１１１１１と７月１７日と２３９）

その日の記事で、レピュニットに関する頭の体操を３問出題していました。それとも関連する問題になります。

回文数である１２１は１１^２というのはとても有名です。

そこから何か閃きません？

････

････　thinking  time　････

････

分からない人は左の【ヒント】を見て考えてください。

もう大丈夫ですよね。

４段目の④をみながら、答は１１１１

では、数としての１２３４３２１を考察してみます。まず素因数分解です。

１２３４３２１＝１１^２×１０１^２ 

従って、その約数は、1, 11, 101, 121, 1111, 10201, 12221, 112211, 1234321の９個。何と約数まで全て回文数になっているのがある意味不気味です。 

次に１２３４５６７　果たして、これは素数でしょうか？

色々な素数で割ってみました。なかなか素因数が見つかりません。根負けしてネット上の素数判定機にかけてみたら、素数ではありませんでした。

１２３４５６７＝１２７×９７２１ 

いつも本校のＨＰにお越しいただきありがとうございます。

今日、学校は球磨工フェスタ（文化祭）を開催しています。あいにく、人吉市は産業祭を行っており、地域の中学校も文化祭をしているそうです。出足が心配されましたが、天気に恵まれたこともありお陰様で大盛況です。でも、中学生の皆さんにご観覧いただくことができなかったことは残念に思います。

写真は、校内で見つけたカレーのポスターです。そよ風に吹かれて裏面がめくりあがっていました。何と、手巻きウインチの設計製図の図面です。

私は昔、機械科の教師をしていました。前々々任校のことになりますが、３年間の機械科での学習の総まとめとして、卒業製図と称して描かせていたのがこの図面です。寒さに震えながら夜遅くまで描いていた生徒たちのことを思い出しました。

誰が描いた図面か知るよしもありませんが、将来こういう形で文化祭のポスターとして裏面が甦（よみがえ）るとはまさか思わなかったはずです。ある意味、機械科らしい究極のエコかもしれません。

話は変わりますが、体育館で行われた午前の部が終わり、校長室に戻りＨＰを開けたところ、今、午前１１時２４分現在の総アクセス件数は、１２１９９５７。

今日１１月１１日の日にちの数字の並びは１１１１で、レピュニット数（１がいくつも並んだ数字のこと。repunit【repeated unitの略】）です。

ということで、いつものように１２１９９５７に加減乗除等の記号を入れて、この１１１１を作ってみます。

１２１×９＋√９×５＋７＝１１１１　→　１１月１１日

あまりにも簡単に出来たので手応えを感じません。もう一つ作ってみます。

√１２１＋９９５＋７！！＝１１１１　→　１１月１１日

いくつも出来そうな気がします。皆さんだったらどんな式を作りますか？

　　　　　　　　　　　【校長】

月がかわり今日から霜月。空の色のみならず、街の景色のなかにも冬めいた感じが一層漂っている感じがします。

写真は一昨日、多良木高校であった会議に行った際に目にした校庭の木々をパシャリしたものです。さすがは奥球磨、人吉市内より色づくのが早いように思いました。

ところで、１１月１日は「古典の日」。源氏物語千年紀を記念して１０年前の平成２０年（2008年）１１月１日に京都で宣言されました。何とその２年後の平成２２年、国の法律でも制定されました。

「こういうことが法律になじむのか？」と思えるような興味深い法律です。法文を読んだことがある方はきっと少ないでしょうから、全文を引用して紹介します。

（目的）

第一条　この法律は、古典が、我が国の文化において重要な位置を占め、優れた価値を有していることに鑑み、古典の日を設けること等により、様々な場において、国民が古典に親しむことを促し、その心のよりどころとして古典を広く根づかせ、もって心豊かな国民生活及び文化的で活力ある社会の実現に寄与することを目的とする。

（定義）

第二条　この法律において「古典」とは、文学、音楽、美術、演劇、伝統芸能、演芸、生活文化その他の文化芸術、学術又は思想の分野における古来の文化的所産であって、我が国において創造され、又は継承され、国民に多くの恵沢をもたらすものとして、優れた価値を有すると認められるに至ったものをいう。

（古典の日）

第三条　国民の間に広く古典についての関心と理解を深めるようにするため、古典の日を設ける。

２　古典の日は、十一月一日とする。

３　国及び地方公共団体は、古典の日には、その趣旨にふさわしい行事が実施されるよ　う努めるものとする。

４　国及び地方公共団体は、前項に規定するもののほか、家庭、学校、職場、地域その他の様々な場において、国民が古典に親しむことができるよう、古典に関する学習及び古典を活用した教育の機会の整備、古典に関する調査研究の推進及びその成果の普及その他の必要な施策を講ずるよう努めるものとする。

附　則

この法律は、公布の日から施行する。

６年前、「古典の日」が法律で制定された時、マスコミでも大きく取り上げられました。当時、「えっ！何でまた法律で･･･？」と、私自身はかなり複雑な思いで受け止めたことを思い出します。

というのも、そもそも「古典の日」が京都で宣言された発端が、源氏物語の執筆千年を記念したものだったので、この法律でいう「古典」とはいわゆる国語で習う（文学の）古典とばかり思い込んでしまったからです。高校のとき、「ラ行変格活用」などでアトピーが出るほど苦しんだ古語文法を思い出し、「国は何と嫌な日を作ってくれたんだ！？」と思ってしまったわけです。

それから数年後、どういういきさつだったか忘れましたが、条文に目を通す機会がありました。第二条の「古典」の定義によると、文学だけでなく音楽や美術、演劇・・・と様々であり、「なんだ、そういうことだったんだ･･･（安堵）」と思った次第でした。

定義の後段には、「学術」や「思想」という言葉も出てきます。その視点から考えを巡らせてみると、今皆さん方が少なくとも普通教科で習っていることのほとんど、数学のサイン・コサインにしろ、理科のアボガドロ数にしろ、現社で学ぶベンサムの功利主義にしろ･･･、人類の叡智（えいち）の結晶であり、まさに古典といってもいいですよね。

私、そういうことも踏まえて、入学式の式辞に「古典」のことも触れることにし、毎年次のように話をしています。抜き出しておきますので、文中の「いにしえの賢人の思想」に着目しながら入学式の日を思い出してください。「そんな話、聞いたかな･･･」と思う人がいるかも？

･･･（前略）･･･第四次産業革命が社会や生活を大きく変えようとしている今、知識を得ることは勿論ですが、将来の技術者・技能者として数学的・論理的なものの見方や考え方をしっかり身に付けることは必要不可欠です。さらに、異文化やいにしえの賢人の思想に触れることで、自分の心の幅を広げ、それらを基に自分自身の頭で考え、判断し、実行する力も求められます。その意味で、中学までの教師や親から言われてする勉強から脱却し、知的好奇心を持って自ら学ぶ力を身に付けなければなりません。三綱領の中にある好学とはまさにそのような姿勢です。･･･（後略）･･･

話を大きく変えます。古典の日である今日１１月１日に思いを込めて、朝一番（７時２５分）にＨＰを開けた時の総アクセス数である１２０９１９９に加減乗除等の記号を入れて、日にちの数字の並びである１１１を作ってみます。

（１２０－９）×１^{（９－９）}＝１１１　→　１１月１日

あっという間に式ができて拍子抜けです。生徒の皆さんだったらどんな式を作りますか？

【校長】

【注】　中学生の皆さんへ

１０^２＝１０×１０＝１００ とか ２^３＝２×２×２＝８ は御存じのとおりです。高校の数学では、もっとすごいものが出てきます。上に小さく書く数字を「指数」と呼びますが、この指数が０やマイナスのものが出てくるのです。

 例えば、５⁰とか、２^－２という形のものです。

 「０乗ってナニ？」「－２乗って･･･！？」

 初めて見る人は、そう思うかもしれません。

それから、なんとこの指数、整数にとどまらず、有理数（二つの整数 a, b （ただしｂは０ でない）をもちいて a/b という分数で表せる数）になることもあります。

６４^{（２／３）}　とかです。３分の２乗とか、もう本当にすごい世界です。このように数の世界が広がることを「指数の拡張」と言うことがあります。

 ちなみに、５⁰は１、２^－２は０.２５、６４^{（２／３）}は１６になります。

「･･･何で(?_?)」というのが実感かもしれませんが、高校の数学をお楽しみに。

ということで、今日の式の指数にあった（９－９）は０であり、１の０乗は１であることに注意しながら味わってください。

このように、どんな数も０乗すると１になります。今はそう覚えておいてください。勿論、高校ではなぜ０乗が１になるのか説明できるようになるはずです。

最後に･･･、今、「どんな数も･･･」と書きましたが、０^０（０の０乗）については、「０に０をかけると０だが、０の０乗は１である。果たして？？」といった議論になることがあります。このことを理解するためには、高校の数学も越える高度な数学の素養が必要かもしれません。

いつも本校のＨＰにお越しいただき、ありがとうございます。

１０月に入り、１日当たり平均１１００件のアクセスをいただきながらカウンターは順調に数を伸ばしていました。

そして、本日１０月２４日、午前５時２分現在の総アクセス件数は、１２０００００

百二十万！ 久々にきりのいい数字です。こういう綺麗な数字を見ると無性に素因数分解をしてみたくなります。早々やってみます。

１２０００００＝２^７×３×５⁵  

　 従って、その約数は、1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 25, 30, 32, 40, 48, 50, 60, 64, 75, 80, 96, 100, 120, 125, 128, 150, 160, 192, 200, 240, 250, 300, 320, 375, 384, 400, 480, 500, 600, 625, 640, 750, 800, 960, 1000, 1200, 1250, ･･･（途中省略）･･･, 60000, 75000, 80000, 100000, 120000, 150000, 200000, 240000, 300000, 400000, 600000, 1200000

の９６個あることになります。

では、いつものように １２０００００ という数字の並びをそのままにして、加減乗除等の記号を入れて、今日の日にち１０月２４日の数字をそのまま並べた１０２４を作ることに挑戦してみます。

１×２^{（０！＋０！＋０！＋０！＋０！）！！！}＝１０２４

【注】　中学生の皆さんへ。”！”は、高校で学習する内容ですので、こうやって何度も説明していますが、”！”は「階乗」または「ﾌｧｸﾄﾘｱﾙ」と読みます。

例えば５！なら、５×４×３×２×１を計算して１２０になります。

そして、０！＝１というのも知っておく必要があります。これは定義（決めごと）ですから「どうしてそうなるの？」なんて考えたらいけません。

そういうことで、指数部にある（０！＋０！＋０！＋０！＋０！）の結果が５になる所までは大丈夫だと思います。

問題は”！！！”です。これは「３重階乗」といいます。このことについては、昨年の８月２日の記事以来、何度か解説していますが、このような「多重階乗」は、高校の数学の範囲も超えますので、「２重階乗（ﾀﾞﾌﾞﾙﾌｧｸﾄﾘｱﾙ）」や「３重階乗（ﾄﾘﾌﾟﾙﾌｧｸﾄﾘｱﾙ）」から順を追ってもう一度おさらいをしておきます。決して難しいものではありません。ついて来てください。

・まず、２重階乗（！！）は階乗の１つ飛ばしバージョンと考えてください。

ｎ！！なら、ｎ×(ｎ-２）×(ｎ-４）×･･･×･･･というように、２つずつ減らしながら掛け合わせます。ｎが偶数だと×４×２で終わりますが、ｎが奇数だと最後は×３×１で終わることになります。５を例にとってやると

　５！！＝５×３×１＝１５　となります。

・３重階乗（！！！）は階乗の２つ飛ばしバージョンと考えてください。

従って、５！！！なら、２つおきの階乗ですから、５×２で１０になります。

要は、２^１０＝１０２４　を作ったわけです。２を１０回かけると１０２４、これはとても有名であり、覚えておいて損はありません。

ちなみに、高校に入学して1年もしくは２年生で学習する専門の基礎科目に情報技術基礎という科目があります。その中にコンピュータで用いられる単位であるビットとバイトを扱う単元があり、この１０２４という数字が登場します。

コンピュータでは、２進数を扱う都合からキロ(K)やメガ(M)といった接頭辞が1000ではなく1024のべき乗で表示します。例えば、1 KB＝1024 B、1 MB ＝1024 KB となります。つまり、1024Bが1kB、1024KBが1MB、1024MBが1GB、1024GBが1TB･･･となります。

簡単に言いますと、２進法で表すコンピュータの世界での１つの単位の大きさは、1024倍ごとに上がっていきます。高校の授業をお楽しみに･･･

 　ということで、「毎月１２０万円のお給料があれば（経済的には）幸せだろうな･･･」なんて思いつつ、あくまでも仮定の妄想をしながらこの数字と遊んでみました。

【校長】

いつも本校のホームページにお越しいただきありがとうございます。

学校では明後日１９日までの予定で３日間にわたる中間テストが始まりました。廊下にバッグ類が一斉に出された光景はある意味壮観です。

生徒の皆さん、頑張ってください。

ところで、学校からちょっと郊外に足を向けてみると、球磨川沿いに広がる田んぼでは、稲の穂が重そうに垂れています。

秋まさにたけなわ。

この光景を見ていると、「実るほど頭を垂れる稲穂かな」という言葉を思い出しました。色々な話でよく引用されますので、きっと生徒の皆さんも聞いたことがあると思います。稲の穂は実るほどに穂先が低く下がるわけですが、人も社会的な立場が高くなればなるほど、謙虚な姿勢で人と接することが大切であるという教えです。（私自身はこの言葉、パナソニックの創業者松下幸之助氏の「人生談義」という本の中で知りました）

稲と言えば･･･

お隣の高校、南稜高校のＨＰの昨日の記事が印象的でした。「南稜米の調製が終わりました！」というタイトルのブログの中に、調製作業が終わった南稜米を冷蔵庫へ運ぶ様子が写真付きで載っていました。今年は豊作だそうです。お米が一杯に詰まった１００袋もの米袋をトラックから冷蔵庫まで運ぶのは、本当に大変だったみたいです。実際、とても難儀そうに運んでいて、袋を担ぐ生徒の表情に重さが滲み出ていました。

その記事の中に気になる言葉を見つけました！　次の一文です。

「重い、重い」と言いながら持ち方を工夫して運びました。終わった後、「よけまんがあればいいのに」と。確かに(笑)

私、「よけまん」という言葉を初めて目にしました。何人かの先生に聞いたところ御存じないようでしたので、「きっと方言に違いない！」と思って検索してみました。

やっぱりそうでした。あるサイトに、次のように紹介されていました。

この言葉の意味を知ってる方は、相当ディープな熊本人か、熊本オタクですね！「よけまん」とは、主に球磨地方に伝わる方言で、おやつ　とか、一息入れる　という意味です。よける（避ける）　と　おまんま　がくっついて、「よけまん」となったそうで、「田んぼや畑での農作業を休憩して、おやつで一息いれる」という、意味合いなんだそうです。でも、昔むかしの言葉ではなく、球磨では今も立派に、普通に使われてるんですよ。･･･（後略）･･･

ディープな熊本人とか熊本オタクというコメントが何とも面白く可笑しいです。

それはさておき、農業系の高校は血が通う生き物を相手にしているので、工業高校とはまた違った学校の日常があり、ブログの内容もバラエティに富んでいます。同じ高校生として、隣の高校に通う友がどのようなことを学んでいるのか、他校のＨＰもちょっとのぞいてみてはいかがでしょうか。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【校長】