皇位継承に伴い降って湧いたような１０連休、とうとう終わりました。夏休みの４分の１にも匹敵する長い休み、「令和」のスタートにふさわしい思い出深いものになりましたか。そして、有意義に過ごせましたか？

 

　毎年、４月末～５月上旬の大型連休は疲れが出やすく、学校に行きたくないという気持ちを自覚する時期でもあるとされますが、皆さんは今日どのような思いで登校したのでしょうか。少々心配しています。

　先月末（４月２５日）発行の「ほけんだより４月号」に、そのような時の心の持ち方について特集してありました。心配な人はもう一度よく読んで、心のケア（あせらない・がんばりすぎない・一人で悩まない）を心掛けてください。

 

　話を大きく変えます。昨日（５月６日）午後８時１２分現在のＨＰの総アクセス数は１３６９６３１という回文数でした。１３５７５３１の回文数について４月２２日の記事で取りあげたばかりですが、この１３６９６３１もなぜかしら惹き付けられるものがあります。一体何にだと思いますか？

 

　スバリ、上４桁の１３６９という数字にです。１、３、６、９の数字の並び、別に等差数列や等比数列になっているわけではありませんが、何かが匂います。

　ヒントです。この数、「何かの２乗になるんじゃないか？」っていう雰囲気を感じませんか？逆に言うなら、√（１３６９）は何でしょう。

 

　これを確かめるのは割と簡単です。

 

　○^２＝※※※９

 

　みたいに２乗したときに１の位が９になる○の数って、１の位が３か７だけです。

 

　２０^２＝４００

　３０^２＝９００

　４０^２＝１６００

　だから

　○^２＝１３６９

　になるとしたら

　３０と４０の間の数しかあり得ません。

　１３６９は３の倍数じゃないから３３は違います。

　では、３７^２を試しに計算してみると、１３６９に一致します！

　２乗になりそうなヒントを感じ取れたら、計算はたったの1回（３７×３７＝？）だけです。

　結論です。１３６９は３７という素数の２乗でした。そういうことで、素数が好きな人にとっては、１３６９は何かしら惹かれる数字なんです。

　それでは、１３６９にちなむ瞬殺クイズを２問。

 

　①　ｘ^２＋７４ｘ＋１３６９　を因数分解しなさい。

　　足して７４、かけて１３６９になる２つの数を探すのは少々厄介かもしれませんが、皆さん方は難無くできるはずです。勿論、答は（ｘ＋３７）^２

 

　②　直角三角形の直角をはさむ２辺は１２ｃｍと３５ｃｍです。斜辺の長さを求めなさい。

　　解説は不要かもしれませんが･･･、斜辺をｘ（ｃｍ）とすると、三平方の定理より

　 ｘ＝√（１２^２＋３５^２）＝√（１３６９）＝３７

　 よって、ｘ＝３７（ｃｍ）　・・・（答）

 

　では、１３６９６３１という数について考察してみましょう。これは素数でしょうか？私、電卓使って１０分ほど心当たりある数で割ってみましたが、約数を見つけることができず、根負けしてネット上の素数判定機にかけてみました。

 

　１３６９６３１＝４６１×２９７１

 

　４６１で割り切れるとか簡単に思いつくはずがありません。

　ということで、１３６９６３１は２つの素数の積になる「半素数」で、その約数は、1, 461, 2971, 1369631の４個になります。

 

　最後に、今日取り上げた１３６９６３１について、数字の並びをそのままにして、加減乗除等の記号を入れて、この数字が現れた日にちである５月６日をそのまま並べた５６を作ってみます。

 

（－１３＋６９）^{（６÷３－１）}＝５６　→　５月６日

 

　皆さんだったらどのような式を作りますか？

【校長】